ответ:
f(x) = -x^3+3x^2
1) область определения:
d(f): x принадлежит
2) четность/нечетность:
f(-x) = x^3+3x^2 - не является четной и нечетной
3) непрерывность:
функция непрерывна на всей области определения.
4) точки пересечения с осями координат:
ox: y=0 a(0,0), b(3,0)
oy: x=0 c(0,0)
5) асимптоты:
горизонтальная: нет
наклонная: y = kx+b, - нет
вертикальная: нет, т.к. нет точек разрыва
6) экстремум:
f'(x) = -3x^2+6x = -3x(x-2)
f'(x) = 0 при x = 0 или x = 2
- + -
..>
0 2 x
x=0 - точка минимума f(0) = 0 - наименьшее значение
x = 2 - точка максимума f(2) = 4 - наибольшее значение
7) выпуклость:
f''(x) = -6x+6
f''(x) = 0 при x = 1
+ -
.> x
1
при х график функции имеет выпуклость вниз,
при х - вверх
Планеты Солнечной системы делятся на две группы — планеты земной группы и планеты-гиганты. Для планет земной группы характерна большая средняя плотность. Можно предположить, что у Меркурия, обладающего большой по сравнению с другими планетами плотностью, есть плотное железное ядро, в котором содержится около 60 % массы планеты; Венера, по массе и плотности сходная с Землёй, имеет в своём центре ядро, более богатое железом, чем Земля, а плотность силикатов в её оболочке несколько выше, чем в оболочке Земли; Земля же имеет сложную структурную оболочку (мантию) , простирающуюся до глубины 2900 км, а ниже находится ядро, по-видимому металлическое (железное) , на границе с мантией — жидкое, а у центра — твёрдое; у Марса, имеющего сравнительно малую плотность, если и есть железное ядро, то оно невелико (не больше 30 % радиуса, а точнее, 15-20 %), а плотность силикатных пород его оболочки несколько выше, чем у Земли.
У планет-гигантов очень низкая средняя плотность и специфический химический состав атмосфер. Это свидетельствуют о том, что они состоят из вещества, подобного солнечному, главным образом из водорода и гелия. Есть гипотеза, что металлическое ядро Юпитера жидкое, так как у Юпитера существует мощное магнитное поле, значительно более мощное, чем у Земли. Сходную с Юпитером структуру имеет Сатурн. Более плотные Уран и Нептун имеют, по-видимому, ядро из смеси воды, аммиака и метана в жидкой или твёрдой фазе, окружённое массивной водородно-гелиевой атмосферой, на которую приходится, однако, лишь порядка 10 % массы.