Сравни дроби 3/5 и 8/15; 3/5 и 11/20; 4/7 и 16/28; 4/9 и 8/15; 5/12 и 7/18; 37/115 и 38/175; 9/65 и 16/117. выполни действия 2/3-5/9; 1/8+7/12; 23/40-3/8.
Чтобы их сравнить надо их привести к одинаковому знаменателю пример: 3/5 и 8/15 9/15 и 8/15 а потом сравнивать их числители пример: 9/15 и 8/15 9 и 8 9>8 => 3/5>8/15 и так далее
3/5 И 8/15 --- 9/15>8/15 3/5 И 11/20 --- 12/20>11/20
А так чтобы найти знаменатель дроби нужно; например 3/5 и 8/15, смотрим что больше(здесь 15), 15 делится на 5? Да! Значит 15 пишем под дробной чертой __ __ а дальше 15 : 15 будет 1, и15 на 5 будет 3, и 15 15 умножаем 3 на 3, и 1 на 8,получается 9 8 -- -- 15 15 И сравниваешь в примерах также!.
Предположим, что существует натуральное число b такое, что b⁴=5a⁴+13 (знак b значения не имеет, поэтому достаточно доказать, что таких натуральных чисел нет). Тогда число b можно записать как 5n+r, где r - остаток от деления числа b на 5. Получаем равенство (5n+r)⁴=5a⁴+13. Заметим, что правая часть имеет остаток 3 при делении на 5, а значит, число b⁴ имеет остаток 3 при делении на 5 и r≠0. Выражение (5n+r)⁴ имеет такой же остаток при делении на 5, что и число r⁴ (если мы раскроем скобки, то слагаемое r⁴ окажется единственным, не делящимся на 5). Легко проверить, что при r=1,2,3,4 число r⁴ имеет остаток 1 при делении на 5. Мы получили противоречие, следовательно, такого числа b не существует и число 5a⁴+13 не является четвертой степенью никакого целого числа.
2 + х(2/100) - цена после первого повышения. Поясню немного, как вычислить это. Мы делим исходную цену на 100 и умножаем на нужное кол-во процентов (тут на х) и прибавляем результат к исходной цене. Так мы получили цену после повышения на х процентов. Со вторым повышением так же всё.
Надо решить такое уравнение.
200 + 2х + х(2 + х(2/100)) = 242
2х + 2х + 0.02х² = 42
х² + 200х - 2100 = 0
Это уравнение имеет корни 10 и -210 (по теореме Виета). Ясно, что -210 не подходит. Значит осталось только 10.
пример: 3/5 и 8/15
9/15 и 8/15
а потом сравнивать их числители
пример: 9/15 и 8/15
9 и 8
9>8 => 3/5>8/15 и так далее