а) Запишем уравнение в следующем виде: tg(x)dy(x)/dy-y(x)=2
dy(x)/dy=(2-y(x))*ctg(x)
Делим обе части на (2-y(x)):
(dy(x)/dy)/(2-y(x))=ctg(x)
Интегрируем обе части по Х:
инт((dy(x)/dy)/(2-y(x)))=инт(ctg(x)dx)
Получаем: lg(y+2)=lg(sinx)+C1
Т.к. lg(y+2)-lg(sinx)=lg((y+2)/sin(x)), то lg((y+2)/sin(x))=С1
(y+2)/sin(x)=е^C1
y=C1*(sin(x)-2)
б) Запишем характеристическое уравнение: 3*k^2-2*k-8=0
Корни этого уравнения k1=(2-корень(2^2-4*3*(-8)))/(2*3)=-8/6=-4/3
k2=(2+корень(2^2-4*3*(-8)))/(2*3)=2
Решение данного уравнения будет иметь вид e^k*x.
Общее решение: y=e^(-4*x/3)*C1+e^(2x/)*C2
ответ: 4 км/час.
Пошаговое объяснение:
КАТЕр проплывает 24 км, По озеру и
18 КМ Против течения реки ЗА ОДНО И тоже время.
Найти Собственную скорость КАТЕРА
Если скорость течения реки 1 КМ/ч
Решение.
Пусть собственная скорость катера равна х км/час.
Тогда против течения реки его скорость будет х-1 км/час.
24/х -- время прохождения по озеру.
18/(х-1) --- время движения против течения.
Время прохождения одинаково.
24/х = 18/(х-1);
24x-24=18x;
24x-18x=24;
6x=24;
x=4 км/час --- собственная скорость катера.
2)х-17=60-17=43
3)300*х=300*60=18000
4)600:х=600:60=10