Пошаговое объяснение:
565. Система уравнений:
у-х=2; х=у-2
у^2 -4х=13
у^2 -4(у-2)=13
у^2 -4у+8-13=0
у^2 -4у-5=0; D=16+20=36
у1=(4-6)/2=-2/2=-1
у2=(4+6)/2=10/2=5
х1=-1-2=-3
х2=5-2=3
ответ: (-3; -1) и (3; 5).
567. Система уравнений:
х-у=-6
ху=40
По теореме Виета методом подстановки:
х=4; у=10
ответ: (4; 10)
569. Система уравнений:
х^2 +4у=8
х+у=2; у=2-х
х^2 +4(2-х)=8
х^2 -4х+8-8=0
х(х-4)=0
х1=0
х-4=0; х2=4
у1=2-0=2
у2=2-4=-2
ответ: (0; 2) и (4; -2)
571. Система уравнений:
х-у=4; х=4+у
ху+у^2=6
(4+у)у+у^2=6
у^2 +у^2 +4у =6
2у^2 +4у=6 |2
у^2 +2у-3=0; D=4+12=16
у1=(-2-4)/2=-6/2=-3
у2=(-2+4)/2=2/2=1
х1=4+(-3)=1
х2=4+1=5
ответ: (1; -3) и (5; 1)
1) 13 - (2х - 5) = х - 9
13 - 2х + 5 = х - 9
- 2х - х = - 9 - 5 - 13
- 3х = - 27
х = - 27 : (-3)
х = 9
Проверка: 13 - (2 · 9 - 5) = 9 - 9
13 - (18 - 5) = 0
13 - 13 = 0
2) 3х - (10 - 9х) = 22
3х - 10 + 9х = 22
3х + 9х = 22 + 10
12х = 32
х = 32 : 12
х = 32/12 = 8/3
х = 2 целых 2/3
Проверка: 3 · 8/3 - (10 - 9 · 8/3) = 22
8 - (10 - 3 · 8) = 22
8 - (10 - 24) = 22
8 - (-14) = 22
8 + 14 = 22
3) 26 - (17 - 2х) = 5х
26 - 17 + 2х = 5х
9 = 5х - 2х
9 = 3х
х = 9 : 3
х = 3
Проверка: 26 - (17 - 2 · 3) = 5 · 3
26 - (17 - 6) = 15
26 - 11 = 15
3хв 5с = 185с
3хв 10 с = 190с
швидкість Сергійка = 1000/185=5,4м/с
швидкість Андрійка = 1000/190=5,3м/с