Для начала проверим, будет ли делиться на 3 число, состоящее из 666 единиц. Если сумма цифр числа делится на три, то и само число будет делиться на три.
1 * 666 = 666;
6 + 6 + 6 = 18, делится на 3;
значит и число из 666 единиц делится на 3.
Начнем делить число в столбик
Начнем делить число 111...111 на 3 в столбик.
11 : 3 = 3 (остаток 2, спускаем вниз 1);
21 : 3 = 7 (остатка нет, спускаем 1);
1 : 3 = 0 (остаток 1, спускаем 1);
11 : 3 = 3 (остаток 2, спускаем 1);
21 : 3 = 7 (остаток 0, спускаем 1);
1 : 3 = 0 (остаток 1, спускаем 1);
11 : 3 = 3 (остаток 2, спускаем 1), то есть все повторяется.
Найдем закономерность повторений.
Получается ответ: 370370...
Высчитаем количество цифр получившегося числа
Все число, состоящее из 666 единиц, можно разбить на тройки по три единицы (111, 111).
Мы начали делить с 11 (двузначное) на 3, получилось 3 (однозначное, то есть число будет меньше на один разряд).
Значит, число будет состоять из 665 цифр. Каждая тройка единиц даст в ответе три цифры, из которых один ноль, кроме первых трех единиц, они дадут две цифры.
То есть число будет выглядеть так: 37 037 037...037.
Посчитаем количество нулей в получившемся числе: 666 : 3 = 222. Но так как в первой тройке нет нуля, значит, 222 - 1 = 671.
ответ: В получившемся числе будет 221 ноль.
Особенно радостны почему-то птицы. Кто-то собирается в дорогу, кто-то, отъевшись за лето, готовится к зиме, а молодые выводки необычайно активны, порхают, дерутся. Они еще не знают, что такое зима и не ждут от нее козней.
На склонах, в высокой траве, стремительно проносятся ящерицы. Только шуршание и покачивание травы выдает их присутствие. Еще летают пчелы. Их мало, а полет их тяжел и благостен. Одинокая бабочка покачивается на тяжелом цветке репейника. Она может так долго сидеть, сложив крылья, что, кажется, не взлетит уже никогда.
И небо — пронзительно голубое, высокое, с уходящим ввысь солнцем. Эта праздничная осенняя акварель пробудет недолго, затем краски сменятся на более холодные тона, набухнут и станут угрюмыми. А пока тепло, светло, все доживает, торопится, и грустно, что тепло не заберешь в зиму.