Проводится первое семейство прямых, круг разбивается на 23 части-- при условии, что каждая из прямых пересекает его по отрезку. Когда проводится одна из прямых второго семейства, то она пересекает 22 линий первого семейства. Если при этом она пересекает круг по отрезку , то отрезок разбивается на 23 части, и каждая из них подразбивает на две части одну из предыдущих областей разбиения. Это значит, что при проведении очередной прямой добавляется 23 части, а после проведения 24 прямых к уже имеющимся 23 частям добавится не более 552.
Рассмотрим прямую третьего семейства. Она может пересечь максимум 22+24=46
отрезков, добавив при этом 47 новых части.. В итоге к имеющемуся количеству добавится максимум 46⋅31.
Получим 23+23*24+47*31=23+552+1457=2032 части
.
ответ: 120 км расстояние между фермой и городом; скорость обоза должна быть 24 км/ч.
Пошаговое объяснение: Пусть расстояние от фермы до города х (км), тогда если обоз движется с скоростью 30 км/ч , в пути он будет х/30 (ч) и прибудет в 10 часов, а если со скоростью 20 км/ч, в пути он будет х/20 (ч) и прибудет в 12 (ч). Составим уравнение:
х/20 - х/30 = 12-10
30х-20х=1200
10х=1200
х=120 (км) между городом и фермой.
Пусть у км/ч должен двигаться обоз, чтобы приехать в 11 часов, тогда по условию задачи составим уравнение:
120/20 - 120/у = 12-11
120у - 2400 = 20у
100у = 2400
у=24 (км/ч) должен двигаться обоз, чтобы приехать в город в 11 часов.