Пошаговое объяснение:
1.
a = b + 9 - длина больше.
S = a*b = 36 = площадь
(b+9)*b = 36
b² + 9*b - 36 = 0 - квадратное уравнение.
Дискриминант - D = 9² + 4*36 = 225, √225 = 15
b = 3, a = 3+9 = 12 - длины сторон
P = 2*(a +b) = 2*(12+3) = 30 см - периметр - ответ.
2. Найти стороны треугольника.
b = a - 14 - второй катет.
c = a + 2 - гипотенуза меньше катета
По теореме Пифагора: a² + b² = c²
a² + (a-14)² = (a+2)²
a² + a² - 28*a + 196 = a² + 2a + 4 - упрощаем
a² - 32*a + 192 = 0 - квадратное уравнение.
D = 256, √256 = 16
a = 24 см - катет
b = 24 - 10 = 10 см - катет
с² = 576 + 100 = 676.
с = √676 = 26 - гипотенуза.
ОТВЕТ: 10 см, 24 см и 26 см.
3. Найти два числа.
Два последовательных числа записываем в виде: n и (n+1).
Записываем уравнение по условию задачи.
n² + (n+1)² = 545
n² + n² + 2*n + 1 = 545 - упрощаем.
2*n² + 2*n - 544 = 0 и ещё сокращаем на 2.
n² + n - 272 = 0 - квадратное уравнение
D = 1089, √1089 = 33.
n = 16, (n+1) = 17 - числа - ОТВЕТ
10 м² площадь, которую очищает за 1 час пылесос clean
Пошаговое объяснение:
Пусть х м² площадь, которую очищает за 1 час пылесос clean.
Тогда:
5х м² площадь, которую очищает за 1 час пылесос robo (в 5 раз больше);
По условию, robo и smart очищают за час равную площадь, значит, пылесос Smart тоже очищает за 1 час 5х м² или х+40 м².
Также известно, что Smart очищает на 40 м² больше, чем clean.
Составим уравнение:
5х - х = 40
4х = 40
х = 40/4
х = 10 м² площадь, которую очищает за 1 час пылесос clean
10 * 5 = 50 м² площадь, которую очищает за 1 час пылесос robo
10 + 40 = 50 м² площадь, которую очищает за 1 час пылесос smart
Пылесосы robo и smart очищают за час равную площадь.
