Предложу решение, но мне кажется, есть что-то попроще, но не могу найти.
Рассуждаем так. Допустим до встречи 1 шёл со скоростью х км/ч, тогда второй шёл со скоростью (10-х) км/ч ( потому что км за 5 часов, значит их общая скорость была 10 км/ч)
За 5 часов х км, ему осталось идти (50-5х) км, тогда второму осталось идти 50 -(50-5х) = 5х (км) (т.к. после встречи им всё равно в сумме надо 50 км пройти.
их новые скорости: у первого:( х-1) (км/ч), у второго 1+(10-х) = 11-х (км/ч)
Теперь делим оставшиеся расстояния на скорости , получим время и зная, что первый пришёл раньше на 2 ч. составляем уравнение:
5х/(11-х) - (50-5х)/(х-1) = 2
5х/(11-х) - (50-5х)/ (х-1) - 2 = 0
приводим к общему знаменателю это (11-х)(х-1), и я буду писать только числитель:
5х(х-1) -(50-5х)(11-х) - 2(11-х)(х-1) = 0 ( т.к. дробь равно 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0)
5х^2-5x-550+55x+50x-5x^2-22x+22+2x^2-2x = 0
2x^2+76x-528 = 0
x^2+38x -264 = 0
D=2500
x=(-38-50)/2 -видно, что отриц. число, нам не подходит
или х= (-38+50)/2 = 6 (км/ч)
ответ: 6 км/ч
Пошаговое объяснение:
Узнаем скорость сближения:
1) 80 - 60 = 20 ( км/ч ) - скорость сближения.
Узнаем время пути:
2) 40 : 20 = 2 ( ч ) - время пути.
Обратная задача:
Условие:
Из посёлка A выехал легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч, а из посёлка Б выехал грузовик со скоростью 60 км/ч. Через 2 часа после начала движения легковая машина догнала грузовик. Какое расстояние между посёлками?
Узнаем скорость сближения:
1) 80 - 60 = 20 ( км/ч ) - скорость сближения.
Узнаем расстояние между посёлками:
2) 20 * 2 = 40 ( км ) - расстояние между посёлками.
а) 24*4=24+24+24+24
б)к+к+к+к+к+к+к+к
в)4х+4у
г)10а-5b