1. Вычислите:
а) 0,964 * 7,4=7,1336
в) 0,72 × 0,01=0,0072
д) 0,0918 : 0,0085=10,8
б) 2,4 × 7,375=17,7
г) 25,23 : 8,7=2,9
е) 0,39 : 0,1=3,9
2. Найдите среднее арифметическое чисел
63; 40,63; 70,4; 67,97.
(63+40,63+70,4+67,97):4=242:4=60,5
3. Найдите значение выражения 398,6 – 3,8 × 7,7 + 3 : 0,06.
398,6 – 3,8 × 7,7 + 3 : 0,06=419,34
1) 3,8*7,7=29,26
2) 3:0,06=50
3) 398,6-29,26=369,34
4) 369,34+50=419,34
4. Легковой автомобиль шел 2 ч со скоростью 55,4 км/ч и еще 4 ч со скоростью 63,5 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.
S(расстояние)=v(скорость)*t(время)
1) 2*55,4=110,8 (км) – ехал автомобиль первые два часа
2) 4*63,5=254 (км) – ехал автомобиль 4 часа
3) 110,8+254=364,8 (км) – проехал автомобиль за 6 часов
4) 364,8:6=60,8 (км/ч) – средняя скорость автомобиля
ответ: v ср.=60,8 км/ч
5. Среднее арифметическое пяти чисел 4,7, а сумма других трех чисел 25,14. Найдите среднее арифметическое всех этих восьми чисел.
1) Сумма всех пяти чисел равна
4,7*5=23,5
2) сумма всех чисел равна:
23,5+25,14=48,64
3) ср. арифметическое восьми чисел равна:
48,64:8=6,08
ответ: 6,08
Сравниваем запись в десятичной и двоичной системе.
1111₁₀ = 1*10³ + 1*10² + 1*10¹ + 1*10⁰ = 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1
1111₂ = 1*2³ + 1*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 8 + 4 + 2 + 1 = 15₁₀.
Видим, что для записи двузначного десятичного числа 15 понадобилось четыре разряда в двоичной системе.
Примеры записи чисел: 10₂ = 1*2¹+ 0*2⁰ = 2₁₀ и 100₂ = 1*2² + 0*2¹ + 0*2⁰ = 4₁₀ и
101₂ = 1*2² + 1*2⁰ = 4 + 1 = 5₁₀ и 110₂ = 2² + 2¹ = 4 + 2 = 6₁₀ и 1110₂ = 2³+2²+2¹ = 8 + 4 + 2 = 14₁₀
На рисунке в приложении показана запись натуральных чисел от 0 до 31 в двоичной системе исчисления.
В чём же преимущество двоичной системы - в её простоте. В каждом разряде всего два значения - 0 и 1. Недостаток - большое число разрядов для записи числа. Но эту проблему легко решают современные процессоры. Каждый разряд в двоичной системе называется - бит. Число в 32 бит (это 32 единицы в записи) соответствует десятичному числу = 4 294 967 296 , а процессоры в 64 бит могут работать с числами до 1,8*10¹⁹ (19 нулей после запятой). Всего две цифры открывают безграничные возможности.
