7/Задание № 1:
Сколько чётных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр числа дают неполное частное 7 и остаток 3?
РЕШЕНИЕ: Пусть это число АВ=10a+b. Тогда, 10a+b=7(a+b)+3.
10a+b=7a+7b+3
3a=6b+3
a=2b+1
2b=a-1
Учитывая, что:
- а и b цифры, то есть целые числа от 0 до 9, но а не ноль, поскольку AB двузначное число
- число AB должно быть четным, то проверять нечетные b нет смысла
- остаток должен быть меньше делителя, значит минимально возможная сумма (a+b) равна 4
b=0: a=2*0+1=1 - не может быть a+b=1<4
b=2: a=2*2+1=5, число 52
b=4: a=2*4+1=9, число 94
При b=6 и более а=2*6+1=13 и более - не соответствует цифре.
ОТВЕТ: 2 числа
7/Задание № 1:
Сколько чётных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр числа дают неполное частное 7 и остаток 3?
РЕШЕНИЕ: Пусть это число АВ=10a+b. Тогда, 10a+b=7(a+b)+3.
10a+b=7a+7b+3
3a=6b+3
a=2b+1
2b=a-1
Учитывая, что:
- а и b цифры, то есть целые числа от 0 до 9, но а не ноль, поскольку AB двузначное число
- число AB должно быть четным, то проверять нечетные b нет смысла
- остаток должен быть меньше делителя, значит минимально возможная сумма (a+b) равна 4
b=0: a=2*0+1=1 - не может быть a+b=1<4
b=2: a=2*2+1=5, число 52
b=4: a=2*4+1=9, число 94
При b=6 и более а=2*6+1=13 и более - не соответствует цифре.
ОТВЕТ: 2 числа
Пошаговое объяснение:
Всего 8 букв.
1) Сначала надо вытащить букву к.
Так как 2 буквы "к" в слове, то вероятность вытянуть к равна
2) Потом остается 7 букв. Теперь из этих семи букв надо вытянуть букву "а". Этих букв у нас две. Значит вероятность вытянуть букву "а" равна
.
3) Осталось 6 букв. Надо вытащить букву "р". Такая буква одна. Значит эта вероятность равна
.
4) Остается 5 букв. Вытаскиваем букву "т". Такая буква тоже одна. Вероятность вытащить ее равна
.
5) Остается 4 буквы. Вытаскиваем букву "а". Которая уже одна.
Вероятность вытащить равна
Эти все вероятности независимы друг от друга. Значит нужно их перемножить.
вероятность вытащить слово "карта".