Т.к. tqA =СВ/АС=4/3, то СВ-4 части, АС-5ч, значит( по тороеме Пиф. АВ=5 ч.
Т.к высота, проведенная из вершины прямого угла делит треугольник на два подобных, икаждый их которых подобен исходному, то треугольник СВР подобен треугольнику АВС. , то отношение сходственных сторон и будет являться коеффициетом пропорциональности, т.е. СВ/АВ =4/5. Далее – линейные размеры подобных треугольников – ( медианы. Биссектрисы. Высоты и т.п., включая радиусы вписанных и описанных окружностей) относятся с тем же коэффициентом пропорциональности, то радиус вписанной в треугольник ВСР окружности. относится к радиусу вписанной в треугольник АВС окружности с тем же коэффициентом 4/5. Те 8/х=4/5 отсюда х=10
ответ 10
Тк
Пошаговое объяснение:
Треугольники АВС и АСР подобны по свойству высоты прямоугольного треугольника, проведенному из прямого угла.
<B = <ACP (так как треугольники АВС и АСР подобны). =>
tg(<АСР) = 2,4. => АР = 2,4*РС.
По Пифагору АС=√(АР²+РС²) = √(2,4²РС²+РС²).
АС = √(6,76*РС²) = 2,6*РС. Sapc = (1/2)*AP*PC = 1,2*РС².
Радиус вписанной в треугольник АРС окружности равен r = S/p (формула), где р - полупериметр треугольника АРС.
р = (РС+2,4РС+2,6РС)/2 = 3*РС. Тогда 12 = 1,2*РС/3 => PC = 30см.
Итак, РС = 30см, АР = 2,4*30= 72см и АС = 2,6*30= 78см.
В треугольнике АВС tgB = АС/ВС= 2,4 => BC = 78/2,4 = 32,5 см. Тогда
Sabc = (1/2)*AC*BC = (1/2)*78*32,5 = 1267,5 см².
СР = АС*ВС/АВ (свойство высоты из прямого угла треугольника) =>
АВ = АС*ВС/СР = 78*32,5/30 = 84,5 см.
Полупериметр треугольника АВС: р= (78+32,5+84,5)/2 =97,5 см. Тогда радиус вписанной в треугольник АВС окружности равен
r = 1267,5/97,5 = 13 см. Это ответ.
а) 364 = 300 + 60 + 4 = 3 · 100 + 6 · 10 + 4
9049 = 9000 + 40 + 9 = 9 · 1000 + 4 · 10 + 9
24307 = 20000 + 4000 + 300 + 7 = 2 · 10000 + 4 · 1000 + 3 · 100 + 7
б) 3 · 100 + 2 · 10 + 1 = 321
если приписать "0" справа, то получим число 3210,
3210 = 3000 + 200 + 10 = 3 · 1000 + 2 · 100 + 1 · 10
если приписать "00" справа, то получим число 32100,
32100 = 30000 + 2000 + 100 = 3 · 10000 + 2 · 1000 + 1 · 100