Пошаговое объяснение:
Пусть R — радиус шара.
Сопоставим каждой большой грани часть граничной сферы шара, расположенную в конусе, вершиной которого служит центр шара, а основанием — проекция шара на эту грань.
Указанная часть сферы является «сферической шапочкой» (то есть частью сферы, лежащей по одну сторону от секущей сферу плоскости) высоты .
По известной формуле площадь такой «шапочки» равна .
Так как указанные «шапочки» не перекрываются, сумма их площадей не превосходит площади сферы.
Обозначив количество больших граней через n, получим , то есть .
Решение заканчивается проверкой того, что .
Примечание. Легко видеть, что у куба шесть больших граней.
Поэтому приведенная в задаче оценка числа больших граней является точной.
Пошаговое объяснение:
Сопоставим каждой большой грани часть граничной сферы шара, расположенную в конусе, вершиной которого служит центр шара, а основанием — проекция шара на эту грань.
Указанная часть сферы является «сферической шапочкой» (то есть частью сферы, лежащей по одну сторону от секущей сферу плоскости) высоты .
По известной формуле площадь такой «шапочки» равна .
Так как указанные «шапочки» не перекрываются, сумма их площадей не превосходит площади сферы.
Обозначив количество больших граней через n, получим , то есть .
Решение заканчивается проверкой того, что .
Примечание. Легко видеть, что у куба шесть больших граней.
Поэтому приведенная в задаче оценка числа больших граней является точной.
Примерный перечень личного снаряжения туриста для летнего пешеходного похода с несколькими ночлегами в полевых условиях:1) рюкзак с полиэтиленовым вкладышем;2) спальный мешок;3) коврик изолирующий (пенополиуретановый);4) непромокаемые пакеты для упаковки личных вещей;5) штормовой костюм или анорак;6) шерстяной спортивный костюм;7) куртка теплая (или свитер шерстяной);8) смена белья;9) рубашка;10) шорты, плавки (купальный костюм);11) носки шерстяные — 2 пары;12) носки хлопчатобумажные — 2 — 3 пары;13) шапочка с козырьком, косынка;14) очки солнцезащитные;15) ботинки туристские;16) кроссовки или кеды;17) туалетные принадлежности;18) полотенце для тела и для ног;19) кружка, ложка, миска, нож (КЛМН);20) накидка от дождя;21) компас;22) индивидуальный ремонтный набор;23) индивидуальный перевязочный пакет;24) блокнот, ручка, карандаши, линейка.