Наверное, каждый человек с детства знает народные пословицы и поговорки. Эти короткие, но меткие выражения слышали мы от бабушки или дедушки, мамы или папы. Мой дед, например, когда смотрит, как я что-то делаю, не может удержаться и обязательно скажет что-то такое: «Семь раз отмерь, один раз отрежь» или «Все великое начинается с мелкого. Через эти комментарии я иногда даже обижался на него. «Дед, - говорил, - откуда ты знаешь, сколько раз я мерил ...» А он только смеялся и добавлял: «Не тот друг, кто медом мажет, а тот, кто правду говорит. Привык я к этим деда прибауток, старался не обращать на них внимания. Как же я удивился, когда на уроке зарубежной литературы узнал, что любимый дедов выражение «Мудрый учится на чужих ошибках» - то норвежская поговорка. Ну, думаю, держись дедушка. Достаточно с меня смеяться. Теперь и я ученый.Пришел я домой и сразу с порога спрашиваю: «Дед, а откуда ты норвежский язык знаешь?» Дед именно борщ горячий ел. От такого неожиданного вопроса чуть не проглотил горяченького. «Разве я когда-то говорил, что знаю норвежскую?» - Здувався дед. «А откуда же тогда ты знаешь выражение" Мудрый учится на чужих ошибках?» - Спрашиваю. «Мне такое мой дед говорил, - растерянно объясняет дедушка - Причем здесь норвежский?» Рассмеялся я и книгу показываю, а там все указано. И норвежские пословица, и китайские, и даже пословицы и поговорки народов Африки. Долго сидели мы с дедом, читали. Сначала мы все удивлялся, как много похожего между точными высказываниями разных народов, пытались найти отличия. Мы, например, говорим: «Язык до Киева доведет», а в Африке - «Чтобы знать, нужно спрашивать. Мы - «Как седло на корове», а японцы - «Как на обезьяне шляпа». Высказывания разные, а мысли похожи. Ибо в пословицах мудрость народная, опыт многих поколений сохранился. «А люди, видимо, везде одинаковы, - улыбаясь, сказал дедушка ленивых нигде не любят, трудолюбивых уважают. И мечтают, чтобы внуки были умнее и счастливее дедов». Я прижался к дедушке и сказал тихонько: «Согласись, дед, шведы метко подметили: «Молодость выглядит хорошо, а старость - хорошую душу»
1. посмотрим на производную у'=-sin x +2. так как синус меняется в пределах от -1 до 1, то функция возрастает на всей области определения(от минус до плюс бесконечности)
2. в интервале от -2 до 2 найти наименьшее значение функции. Считаем производную, и смотрим, попали ли точки максимума и минимума в наш интервал. у' = смотрим нули нашей производной(ибо в них наша функция достигает максимума или минимума) Так как у параболы ветки вниз, то делаем вывод, что на промежутке (-3;1) наша функция возрастает а на промежутке (1;2) убывает, следовательно наименьшее значение достигается в точке 2. Надо его посчитать. Подставляем 2. -8-12+18-2 = -4 ответ -4
1) Дано: треугольник ABC, кут C = 90° BC = 2 см, cos B= 2\3 Найти :AС, AB Решение. cos B=BC/AB ⇒ AB=BC/cos B=2:(2/3)=3 см По теореме Пифагора AC²=AB²-BC²=3²-2²=9-4=5 AC=√5 см
2) Дано: треугольник ABC, кут C = 90° AC = 3 см, sin B = 1\4 Найти : AB, BC Решение. sin B= AC/AB ⇒AB= AC/sin B= 3/(1/4)=12 cм По теореме Пифагора BC²=AB²-AC²=12²-3²=144-9=135 BC=√135=3√15 см
3) Дано: треугольник ABC, кут C = 90° AC = 4 см, tg B = 2 Найти: AB, BC Решение: tgB=AC/BC ⇒ BC=AC/tgB=4/2=2 см По теореме Пифагора AB²=AC²+BC²=4²+2²=16+4=20 AB=2√5 cм 4) Дано: треугольник ABC, кут C = 90° AВ = 8 см, cos A = 5\8 Найти: AС, BC Решение: cos A=AC/AB ⇒ AC=AB·cosA=8·(5/8)=5 см По теореме Пифагора BC²=AB²-AC²=8²-5²=64-25=39 BC=√39
5)Дано: треугольник ABC, кут C = 90° AC = 2 см, sin A = 3\5 Найти: AB, BC Решение: sin²A+cos²A=1 cosA=√(1-sin²A)=√(1-9/25)=√16/25=4/5 cos A=AC/AB ⇒ AB= AC/cos A=2:(4/5)=10/4=5/2 см=2,5 см По теореме Пифагора BC²=AB²-AC²=2,5²-2²=6,25-4=2,25 BC=1,5 см
6)Дано: треугольник ABC, кут C = 90° AB = 6 см, tg A =12\13 Найти: AC, BC Решение. 1+tg²A=(1/cos²A) ⇒ cos²A= 1/(1+tg²A)=1/(1+144/169)=169/313 cosA=13/√313 cosA=AC/AB ⇒ AC=AB·cos A= 6·(13/√313)=78/√313 см По теореме Пифагора BC²=AB²-AC²=6²-(78/√313)²=72/√313 cм
в интервале от -2 до 2 найти наименьшее значение функции.
