Сколько тонн груза разгрузили два одинаковых крана, если первый из них, за 8 часов работы разгрузил на 27 т больше грузов, чем второй, который работал на 3 часа меньше первого?
Вариант 1:
Первый за дополнительные 3 часа работы разгрузил 27 тонн, значит в час он разгружал по 27/3 = 9 тонн.
За 8 часов работы первый кран разгрузил 8*9 = 72 тонны груза.
Тогда второй разгрузил 72-27 = 45 тонн груза.
Вместе они разгрузили 72+45 = 117 тонн груза.
Вариант 2:
Первый работал 8 часов, что на 3 часа дольше второго. Тогда второй работал 8-3 = 5 часов.
Пусть краны разгружали по x тонн грузов в час. Тогда первый разгрузил 8x тонн, второй 5x тонн. Вместе они разгрузили 8x+5x = 13x тонн. Первый разгрузил на 27 тонн больше, чем второй, то есть
8x-5x = 27
3x = 27
x = 9 тонны в час разгружали краны.
Тогда вместе они разгрузили 13*9 = 117 тонн.
х (деталей) - план первого завода
360-х (деталей) - план второго завода
х*1,12+(360-х)*1,1=360+40
1,12х+396-1,1х=400
0,02х=4
х=4:0,02
х=200 (деталей) - должен был изготовить первый за вод по плану
360-200=160 (деталей) - должен был изготовить второй завод по плану
200*1,12=224 (детали) - изготовил первый завод
160*1,1=176 (деталей) - изготовил второй завод
224-200=24 (детали)
176-160=16 (деталей)
ответ: на 24 детали больше плана изготовил первый завод, на 16 деталей больше плана изготовил второй завод