Question

1. для того что бы сделать фарфор,нужен песок,глина и материал который я не смог первести на (актас).и все эти три материала берут по соотношениям: актас к глине 3: 25,а соотношение песка к актасу 3: 2.сколько нужно материалов для того что бы сделать 130 кг фарфора? 2. 1+2+3++2005+2006+2007 делится на 2007? обоснуйте.

Answer 1

1. П - песок, Г - глина, А - актас.
А:Г = 3:25
П:А = 3:2
Умножим праву часть первого соотношения на 2, второго на 3.
A:Г = 6:50
П:А = 9:6
Получаем соотношение:
П:А:Г = 9:6:50
Всего 9+6+50 = 65 частей. Одна часть 130:65 = 2 кг.
Песка нужно 9*2 = 18 кг, глины 50*2 = 100 кг, актаса 6*2 = 12 кг.

2. Рассмотрим сумму чисел от 1 до 2006. Будем складывать попарно - одно число с начала, другое с конца. Получим 1+2006 = 2+2005 = 3+2004 = ... = 2007. Таких пар будет 2006:2 = 1003.
То есть нашу сумму можно записать так:
$1+2+3+...+2005+2006+2007 = 1003\cdot2007+2007=1004\cdot2007$
Очевидно, что это число кратно 2007.

Answer 2

Актас -это гипс
25 частей белой глины
3 части гипса
2 части песка
25+3+2=30 частей
3000/30=100г -одной части
100*25=2500 (2,5) глина
100*3=300 гипс
100*2=200 песок
2,5*130=325гр глины
300*130=39000 гипс
200*130=26000