40 (минут) - время в пути автобуса.
Пошаговое объяснение:
Из пункта А в пункт В выехал велосипедист, через 1 час 20 минут вслед за ним выехал автобус. Сколько минут в пути был автобус если скорость велосипедиста в 3 раза меньше, чем скорость автобуса?
Расстояние между А и В не указано, примем за 1.
1 час 20 минут= 1 час 20/60 часа= 1 час 2/6= 1 час 1/3= 4/3 часа.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость велосипедиста.
3х - скорость автобуса.
1/х - время в пути велосипедиста.
1/3х - время автобуса.
Прибыли в пункт В одновременно.
По условию задачи уравнение:
1/х=1/3х+4/3
Общий знаменатель 3х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
3=1+4х
4х=2
х=1/2 (км/час) - скорость велосипедиста.
1/2*3=3/2 (км/час) - скорость автобуса.
1 : 3/2 = 2/3 (часа) - время в пути автобуса.
В минутах:
2/3 * 60 = 40 (минут).
Проверка:
1 : 1/2=2 (часа) - время в пути велосипедиста.
2 = 4/3 +2/3 = 6/3 = 2 (часа), верно.
48 = 2⁴· 3; 36 = 2² · 3²; НОК = 2⁴· 3² = 144
144 : 48 = 3 - доп. множ. к 11/48 = 33/144
144 : 36 = 4 - доп. множ. к 7/36 = 28/144
1) 11/48 + 7/36 = 33/144 + 28/144 = 61/144
32 = 2⁵; 60 = 2² · 3 · 5; НОК = 2⁵· 3 · 5 = 480
480 : 32 = 15 - доп. множ. к 19/32 = 285/480
480 : 60 = 8 - доп. множ. к 11/60 = 88/480
2) 19/32 + 11/60 = 285/480 + 88/480 = 373/480
3) 7/18 + 0 = 7/18
4) 11/60 + 17/60 = 28/60 = 7/15 (сократили на 4)
21 = 3 · 7; 48 = 2⁴· 3; НОК = 2⁴· 3 · 7 = 336
336 : 21 = 16 - доп. множ. к 17/21 = 272/336
336 : 48 = 7 - доп. множ. к 11/48 = 77/336
5) 17/21 - 11/48 = 272/336 - 77/336 = 195/336 = 65/112 (сократили на 3)
6) 16/25 - 0 = 16/25