В решении.
Пошаговое объяснение:
Решить систему неравенств:
1) x + 1 > -13
x - 2³ <= -13
x > -13 - 1
x <= -13 + 8
x > -14
x <= -5
Решение первого неравенства: х∈(-14; +∞)
Решение второго неравенства: х∈(-∞; -5]
Решение системы неравенств: х∈(-14; -5], пересечение.
Первое неравенство строгое, скобка круглая, второе - нестрогое, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
ответ: число -8 является решением данной системы линейных неравенств.
2) 3х + 3² >= 2x
3x + 2³ < 2x
3x - 2x >= -27
3x - 2x < -8
x >= -27
x < -8
Решение первого неравенства: х∈[-27; +∞)
Решение второго неравенства: х∈(-∞; -8)
Решение системы неравенств: х∈[-27; -8).
Первое неравенство нестрогое, скобка квадратная, второе - строгое, скобка круглая, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
ответ: число -8 не является решением данной системы линейных неравенств, так как не входит в интервал решений неравенства (круглая скобка на это указывает).
Даны точки P(-1,2,1); Q(3 ,-4 , 2) и плоскость 2x + 4y - 3z + 5=0.
Находим координаты вектора m, проходящего через точки P и Q.
m = (3-(-1)=4; -4-2=-6; 2-1=1) = (4; -6; 1).
Второй вектор - это нормальный вектор заданной плоскости. Он будет лежать в искомой плоскости. Его координаты берём из уравнения:
n = (2; 4; -3).
Теперь берём точку P(-1,2,1) и 2 вектора, которые будут лежать в искомой плоскости: m = (4; -6; 1) и n = (2; 4; -3).
Плоскость, проходящая через точку М0(х0;у0;z0) и параллельная данным (непараллельным между собой) прямым K1 и K2 (или векторам a1 и а2), представляется уравнением:
x-x0 y-y0 z-z0
nx ny nz
mx my mz = 0.
Подставляем данные:
x+1 y-2 z-1
2 4 -3
4 -6 1 = 0.
Решив эту матрицу, получаем -14x - 14y - 14z + 42 = 0.
Сократив на -14, получаем уравнение искомой плоскости:
x + y + z - 3 = 0.
потом на автобусе, на 0,8 дольше 24 + 24*0,8=24+19,2=43,2 мин
итого 24 + 43,2=67,2 мин
1час 40 мин = 100 мин , т.е. времени достаточно