Пусть S — сумма цифр года рождения. Очевидно, впоследствии сумма должна уменьшиться. Значит, его жизнь проходила через рубеж XX—XXI веков. Следовательно, его дата рождения N ≥ 1935, тогда сумма уменьшится на 8. Предположим, что последняя цифра 0 ≤ d ≤ 4, тогда сумма увеличится на 5. Пусть третья цифра будет 4. Тогда S = 2(S - 8 + 5 - 4), S = 2(S - 7), S = 2S - 14, S = 14. Подберём число 194d, сумма цифр которого равна 14. Это число 1940. Действительно, спустя 65 лет дата будет 2005, где сумма цифр равна 7 = 14 / 2. То есть дата 1940 подходит. ответ: 1940
Пусть S — сумма цифр года рождения. Очевидно, впоследствии сумма должна уменьшиться. Значит, его жизнь проходила через рубеж XX—XXI веков. Следовательно, его дата рождения N ≥ 1935, тогда сумма уменьшится на 8. Предположим, что последняя цифра 0 ≤ d ≤ 4, тогда сумма увеличится на 5. Пусть третья цифра будет 4. Тогда S = 2(S - 8 + 5 - 4), S = 2(S - 7), S = 2S - 14, S = 14. Подберём число 194d, сумма цифр которого равна 14. Это число 1940. Действительно, спустя 65 лет дата будет 2005, где сумма цифр равна 7 = 14 / 2. То есть дата 1940 подходит. ответ: 1940
sin(x/2)+cos²(x/2)-sin²(x/2)=cos²(x/2)+sin²(x/2)
sin(x/2)-2sin²(x/2)=0
sin(x/2)•(1-2sin(x/2))=0
1)sin(x/2)=0 => x/2=kπ => x=2kπ, k ε Z;
2)sin(x/2)=½ => x/2=(-1)^k•π/6+kπ => x=(-1)^k•π/3+2kπ, k ε Z.