t=8 минут
Пошаговое объяснение:
1. Пусть период следования трамваев t,
Тогда, если скорость трамваев v1, расстояние между ними
S=v1*t (1)
2. Пусть v2 - скорость пешехода; Тогда трамвай всегда проходит расстояние S, но в первом случае они движутся на встречу (скорости складываются), а во втором наоборот (скорости вычитаются)
S/(v1+v2)=5 минут
S/(v1-v2)=20 минут
3. Решаем систему,
S=5*v1+5*v2
S=20*v1-20*v2
Умножаем верхнее уравнение на 4 и складываем с нижним, получаем
S+4S=20*v1+20*v2+20v1-20v2 или
5S=40 v1
S=8*v1
4. Подставляем последнее уравнение в самое верхнее (1)
8*v1=v1*t
t=8 минут
Это и есть период следования
