Решение: ВМ медиана, поэтому СМ=АМ=АВ\2
АВ=2*СМ=2*АМ
Площадь треугольника ABM равна 1\2*BM*AB*sin (ABM)
Площадь треугольника CBM равна 1\2*BM*BC*sin (CBM)
Площадь треугольника ABM равна 1\2*BM*AC*sin (BMA)
Площадь треугольника CBM равна 1\2*BM*AC*sin (BMC)
Углы BMA и BMC смежные, поєтому
sin (BMA)=sin (BMC), значит
Площадь треугольника ABM равна Площадь треугольника CBM, значит
1\2*BM*AB*sin (ABM)=1\2*BM*BC*sin (CBM)
AB*sin альфа=BC*sin бэтта
ВС=АB*sin альфа\sin бэтта
Площадь треугольника АВС равна площадь треугольника ABM+площадь треугольника СВМ
Площадь треугольника АВС равна
=1\2*BM*AB*sin (ABM)+1\2*BM*BC*sin (CBM)=
=m\2*(AB*sin альфа+АB*sin альфа\sin бэтта)=
=АВ*m\2*sin альфа*(1+1\sin бэтта)
Площадь треугольника АВС равна
=1\2*AB*BC*sin (ABC)=1\2*AB*АB*sin альфа\sin бэтта*sin (альфа+бэтта)
отсюда
АВ*m\2*sin альфа*(1+1\sin бэтта)=
=1\2*AB*АB*sin альфа\sin бэтта*sin (альфа+бэтта)
АВ=m(1+1\sin бэтта)*sin бэтта\sin (альфа+бэтта)=
=m*(sin бєтта+1)\sin (альфа+бэтта)
ответ:m*(sin бєтта+1)\sin (альфа+бэтта)
1) 12-10=2(ц/га) - на столько урожайность первого поля выше
2) 120:2=60(га) - площадь второго поля
3) 100-60=40(га) - площадь первого поля
60*10=600 ц=60 т - со второго поля
40*12=480 ц=72 т - с первого
72-60=12 - верно