Общее уравнение прямой
Ax + By + C = 0. (2.1)
Вектор n(А,В) ортогонален прямой, числа A и B одновременно не равны нулю.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом
y - yo = k (x - xo), (2.2)
где k - угловой коэффициент прямой, то есть k = tg a, где a - величина угла, образованного прямой с осью Оx, M (xo, yo ) - некоторая точка, принадлежащая прямой.
Уравнение (2.2) принимает вид y = kx + b, если M (0, b) есть точка пересечения прямой с осью Оy.
Уравнение прямой в отрезках
x/a + y/b = 1, (2.3)
где a и b - величины отрезков, отсекаемых прямой на осях координат.
Уравнение прямой, проходящей через две данные точки - A(x1, y1) и B(x2, y2 ):
уравнения. (2.4)
Уравнение прямой, проходящей через данную точку A(x1, y1) параллельно данному вектору a(m, n)
уравнение. (2.5)
Нормальное уравнение прямой
rnо - р = 0, (2.6)
где r - радиус-вектор произвольной точки M(x, y) этой прямой, nо - единичный вектор, ортогональный этой прямой и направленный от начала координат к прямой; р - расстояние от начала координат до прямой
Каково расстояние от фермы до города?
33,6 км.
Пошаговое объяснение:
1. 7 ч 50 мин - 4 ч 30 мин = 3 ч 20 мин = 3 1/3 ч.
2. Пусть в город фермер ехал со скоростью х км/ч, тогда он проехал до города 3 1/3•х км.
Если уменьшить скорость, то она станет равной (х - 1,12) км/ч, тогда с этой скоростью он проехал бы 3 3/4•(х - 1,12) км.
Зная, что расстояния равные, составим и решим уравнение:
3 1/3•х = 3 3/4•(х - 1,12)
3 1/3•х = 3 3/4•х - 3 3/4•1 12/100
3 3/4•х - 3 1/3•х = 15/4• 28/25
3 9/12•х - 3 4/12•х = (15•28)/(4•25)
5/12•х = 21/5
х = 21/5 : 5/12
х = 21/5 • 12/5
х = (21•12)/(5•5)
х = 252/25
х = 10 2/25
10 2/25 км/ч первоначальная скорость фермера.
Если в задаче просят найти, например, расстояние до города, то оно будет равным
10 2/25 • 3 1/3 = 252/25•10/3 = 84•2/5 = 168/5 = 33 3/5 = 33,6 (км).
а(б*2)=ав*2=2аб
2аб=2*15=30