1. Приведите пример пятизначного числа кратного 12, произведение цифр которого равно 40. В ответе укажите два таких числа.
2. Найдите трехзначное натуральное число, большее 600, которое при делении на 4, на 5 и на 6 дает в остатке 3, и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите хотя бы одно такое число.
3. Найдите четырёхзначное число, кратное 88, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите два возможных варианта этих чисел.
4. Найдите четырёхзначное число, большее 1500, но меньшее 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 21. В ответе укажите все возможные числа.
5*. На складе имеются ножи и вилки. Общее число тех и других больше 300, но меньше 400. Если ножи и вилки вместе считать десятками или дюжинами, то в обоих случаях получается целое число десятков и целое число дюжин. Сколько было ножей и вилок на складе, если ножей было на 160 меньше, чем вилок?
1) 3поросенок+2овцы=23
2) 2поросенок+3овцы=22
Умножим первое уравнение на 2, второе на 3:
1) 6поросенок+4овцы=46
2) 6поросенок+9овцы=66
Вычтем из второго первое:
5овцы=20
овца=4 (кг) - весит овца
Подставим в первое уравнение:
3поросенок+8=23
3поросенок=15
поросенок=5 (кг) - весит поросенок
ответ: 4кг, 5кг
Второй Из условия видно, что 1 поросенок весит на 1 кг больше, чем 1овца .
Пусть масса 1 овца - x кг, тогда масса 1 поросенка - (x+1) кг.
3(x+1)+2x=23
3x+3+2x=23
5x=20
x=4 (кг) - весит овца
4+1=5 (кг) - весит поросенок
наибольшее - 99