Пошаговое объяснение:
Для начала найдем координаты векторов (сторон) и их модули (длины).
Вектор |АВ|=√[(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²]= √(0+3²)=3. AB{0;3}.
Вектор |АD|=√[(Xd-Xa)²+(Yd-Ya)²]= √(4²+2²)=2√5. AD{4;2}.
Вектор |BC|=√[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²]= √(2²+1²)=√5. BC{2;1}.
Вектор |CD|=√[(Xd-Xc)²+(Yd-Yc)²]= √(2²+(-2)²)=2√2. CD{2;1}.
Мы видим, что в четырехугольнике нет равных сторон.
Проверим их на параллельность (коллинеарность).
Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны.
Таким образом, вектора ВС и AD - параллельны, то есть четырехугольник - трапеция.
Проверим, не прямоугольная ли у нас трапеция.
Для этого достаточно проверить углы между боковыми сторонами и основанием - векторами АВ и AD, и DA и DC.
Углы между векторами (сторонами) находятся по формуле:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
Определение: "Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором".
<A - угол между векторами АВ и АD
CosA ( = (0+6)/(6√5)=√5/5 ≈ 0,447. <A=arccos(0,447) ≈64°.
<D - угол между векторами DA и DC:
CosD= (8+(-4))/(4√10)= √10/10 ≈ 0,316. <C=arccos(0,316) ≈72°.
Прямых углов нет.
Итак, четырехугольник выпуклый и является трапецией.
P.S. Для проверки решения сделаем чертеж на координатной плоскости.
0,23*а-b(3) при а=0,6;b=0,2
0,23*0,6-0,2*3=0,138-0,6=-0,462
2)Округлите до сотых 1,1251 приблизительно1,13
3)Расположите в порядке возрастания числа 6,54 ; 6,547 ; 6,5401. ответ:6,54;6,5401;6,547.
4)Выразите в килограммах 0,008 т. 1т=1000кг,имеем 0,008*1000=8кг
5)Найдите площадь квадрата,сторона которого равна 9 см. Р квадрата=а*а, если а=9см,то Р=9*9=81 см.кв.
6)дЛИНА ПЕРВОГО КУСКА ТАКНИ У М,А ВТОРОГО НА 0,3 МЕНЬШЕ.сКОЛЬКО МЕТРОВ ТАКАНИ В ДВУХ КУСКАХ.
у+(у-0,3)=2у-0,3(м)- ТКАНИ В ДВУХ КУСКАХ.
