Пошаговое объяснение:
1) Разделив числитель и знаменатель на x⁴, получим выражение (2-3/x+5/x⁴)/(3-5/x²+1/x⁴). Так как при x⇒∞ выражения 3/x, 5/x⁴, 5/x² и 1/x⁴ стремятся к нулю, то искомый предел равен 2/3.
2) Так как x²-1=(x+1)*(x-1), а x²-3*x+2=(x-1)*(x-2), то числитель и знаменатель можно сократить на x-1. После этого получаем выражение (x+1)/(x-2), предел которого при x⇒1 равен (1+1)/(1-2)=-2.
3) Так как x³+4*x²=x²*(x+4), а x²+x-12=(x+4)*(x-3), то числитель и знаменатель можно сократить на x+4. После этого получаем выражение x²/(x-3), предел которого при x⇒-4 равен (-4)²/(-4-3)=-16/7.
4) 2*x²+3*x³+4*x⁴=x²*(4*x²+3*x+2), 3*x²+x⁴+x⁶=x²*(x⁴+x²+3). Разделив числитель и знаменатель на x², получаем выражение (4*x²+3*x+2)/(x⁴+x²+3), предел которого при x⇒0 равен 2/3.
5) Умножив числитель и знаменатель на выражение [2+√(x-3)], получим в числителе выражение 7-x=-(x-7), а в знаменателе - выражение (x²-49)*[2+√(x-3)]=(x+7)*(x-7)*[2+√(x-3)]. Сократив числитель и знаменатель на x-7, получаем выражение -1/{(x+7)*[2+√(x-3)]}. Его предел при x⇒7 равен -1/[14*(2+2)]=-1/56.
Каким бы очевидным ни казался ответ на вопрос, вынесенный в заголовок этой страницы, не спешите его давать. Подумайте над ситуациями, в которых вы чувствовали себя обиженными или наблюдали, как обижают других. Наверное, каждый из вас был свидетелем недоразумений между одноклассниками. Материал с сайта http://iEssay.ru
Согласитесь, что справедливо относиться к другим довольно сложно: ведь с позиций морали мы первыми должны простить человека, даже если несправедливость к нам с его стороны очевидна. Давайте не причинять другим того, чего не желали бы себе, будем добрыми и милосердными к другим, будем любить их — и только в таком случае мы сможем стать справедливыми. Конечно, достичь этого в отношениях с окружающими непросто. Ведь мы, как правило, сначала хотим, чтобы справедливыми были к нам, а уже потом мы готовы отвечать справедливостью на справедливость. Но с позиций морали добро (любовь, милосердие, справедливость) должно исходить от самого человека. Именно этому учит золотое правило морали. «Выходит, достичь справедливости в отношениях между людьми почти невозможно?» — разочарованно спросит кто-нибудь из вас. Не отчаивайтесь! На самом деле чувство справедливости, которое проявляется прежде всего в сопротивлении любой несправедливости, присуще каждому человеку. Поискам правды и справедливости посвящено огромное количество произведений фольклора и художественной литературы. Вспомните сказки, в которых обидчик-злодей обязательно наказывается. Нравственный опыт человечества учит, что для того чтобы быть справедливым, нужно: во-первых, быть честным, правдивым; во-вторых, не думать только о собственной выгоде, корысти; в-третьих, быть искренним; в-четвёртых, быть великодушным. Современные философы утверждают, что справедливость и великодушие — это две стороны одной медали, поэтому одна ценность не может существовать без другой.
2)0
3)54
4)0
5)36
6)0