допустим шестиугольник=1
То вершин у пятиугольников осталось 37−6=31 НЕВЕРНО, потому что число 31 : 5 не делится.
Если шестиугольников=2
То осталось вершин у пятиугольников 37−12=25
25:5=5 верно
Если шестиугольников=3, то вершин у пятиугольников 37−18=19 ( не делится на 5
Если шестиугольников=4, то вершин у пятиугольников 37−24=13 ( не делится на 5
Если шестиугольников=5,то вершин у пятиугольников 37−30=7 ( не делится на 5
Еслишестиугольников=6,пятиугольников уже не получится)))
ПОЭТОМУ только ОДИН вариант шестиугольников=2
пятиугольников =5
Представим, что Аня вырезала 1 шестиугольник.
Тогда вершин пятиугольников должно остаться число кратное 5:
37 - 5 = 32 вершины - число не кратно 5
Если вырезала 2 шестиугольника:
37 - 6 * 2 = 25 вершин - число кратно 5, тогда Аня вырезала:
25 : 5 = 5 пятиугольников.
Проверим, есть ли еще варианты решения:
Если вырезала 3 шестиугольника:
37 - 6 * 3 = 19 - число не кратно 5
Если 4 шестиугольника:
37 - 6 * 4 = 13 - не кратно 5
5 шестиугольников:
37 - 6 * 5 = 37 - 30 = 7 - не кратно
Получается, что других вариантов ответа нет.
Аня вырезала 5 пятиугольников (и 2 шестиугольника).
Некоторые из них можно назвать, пользуясь правилами:
– дроби 3/7 и 3/4 – с одинаковыми числителями, тогда между ними будут все дроби с числителем 3 и знаменателем между 4 и 7, т.е. 3/6 = 1/2 и 3/5
– дроби 3/7 = 12/28 и 3/4 = 21/28 имеют одинаковые числители, так что между ними будут все дроби с знаменателем 28 и числителями между 12 и 21, т.е. 13/28, 14/28 = 1/2, 15/28, 16/28 = 4/7, 17/28, 18/28 = 9/14, 19/28, 20/28 = 5/7
Конечно, это не все возможные ответы.