Великий акын кыргызского народа, классик кыргызской , виртуозный комузист токтогул сатылганов родился 25 октября 1864 года в семье крестьянина-бедняка в кыштаке кушчу-суу, расположенном в долине кетмен-тюбе. мать будущего акына бурма была остроумной женщиной и знала много сказок, легенд, сама слагала кошоки (причитания, плачи), отец сатылган также исполнял свои песни. отец батрачил – пас байский скот. в 12 лет и юному токтогулу пришлось пойти в подпаски к баю казанбаку. грамоте он не обучался. мальчик научился у пастухов играть на комузе, слагать песни, у него рано проявились способности акына-импровизатора. большое влияние на развитие творческих способностей у токтогула оказали известные в то время певцы-импровизаторы накен, эсенаман, чонду, и др., вдохновенные выступления которых приходилось ему слушать.
Влевой части стоит сумма модулей - сумма неотрицательных величин. нетрудно понять, что эта сумма будет равна 0 только тогда, когда все слагаемые равны 0. при этом из равенства нулю модуля следует равенство нулю внутримодульного выражения. то есть, имеем систему:теперь решаем систему. решить систему уравнений, значит, найти решения, удовлетворяющие одновременно всем уравнениям системы. первое уравнение - квадратное. с теоремы виета находим корни.во втором уравнении - произведение, равное 0. тут работает простое правило: произведение равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а остальные при этом имеют смысл. смысл тут имеют все слагаемые всегда, поэтому приравниваем к 0 каждое слагаемое: или сразу замечаем, что корни -6 и 1 удовлетворяют обоим уравнениям, а вот 6 - не у дел, поэтому отбрасываем его. третье уравнение - аналогично, произведение, равное 0. применяем правило, но теперь здесь уже есть квадратный корень, который имеет смысл, если его подкоренное выражение неотрицательно. то есть, имеем или решаем первое уравнение:корень -1 нам не подходит(не удовлетворяет двум предыдущим уравнениям). то есть, здесь остаётся только корень 1. решаем вторую систему:делаем проверку по второму условию:то есть, этот корень проходит проверку по системе. кроме того, он удовлетворяет остальным уравнениям основной системы, поэтому тоже входит в ответ. собираем теперь то, что у нас есть и записываем ответ: -6, 1
