1. Пусть собственная скорость катера х км/ч, а скорость течения у км/ч, то составим и решим систему уравнений:
0,5(х+у)=4,5
х+у=1,5(х-у)
х+у=9
х-5у=0
6у=9, у=1,5
Значит скорость течения 1,5 км/ч
2. Пусть в первый день мастер изготовил х деталей, а ученик - у деталей, то составим и решим систему уравнений:
х+у=100
1,2х+1,1у=116
х=100-у
1,2(100-у)+1,1у=116
120-1,2у+1,1у=116
0,1у=4
у=40, х=60
Значит в первый день мастер изготовил 60 деталей, а ученик - 40 деталей.
3. Пусть карандаш стоит х тенге, тетрадь - у тенге, то
8х+5у=417
2х+у=93
8х+5у=417
-8х-4у=-372
у=45, х=24
Карандаш стоит 24 тенге, а тетрадь 45 тенге
4. Пусть велосипедист должен был ехать со скоростью х км/ч, то
600(x+1)-600x-x^2-x=0
x^2+x-600=0
D=1+2400=2401
x1=(-1+49)/2=24, x2=(-1-49)/2=-25 - не удовлетворяет условию задачи
Значит велосипедист должен был ехать со скоростью 24 км/ч, а ехал со скоростью 25 км/ч
4. Пусть двухместных лодок х штук, а трехместных - у штук. то
х+у=6
2х+3у=14
у=2, х=4
Значит двухместных 4 лодки, а трехместных 2 лодки
8947 + 8947 = 17894