На шахматной доске стоят 5 ладей и несколько коней, причём никакие две фигуры не бьют друг друга. каково максимальное возможное количество коней? ( докажите, что больше нельзя, и пример, показывающий, что столько можно). буду сильно !
5 ладей, поставленных на доску, всегда оставляют 9 небитых полей (3 горизонтали и 3 вертикали, не занятые ладьями, которые в пересечении дают 3*3=9 клеток).
Следовательно, коней не может быть больше 9. Пример на 9 можно получить, поставив все фигуры на клетки одного цвета - кони a1, a3, a5, c1, c3, c5, e1, e3, e5, ладьи b2, d4, f6, g7, h8.
Определенные трудности использования защитных сооружений гражданской обороны связаны также с установленным порядком применения их по двойному назначению. Дело в том, что имеющийся фонд этих сооружений независимо от ведомственной принадлежности должен использоваться для хозяйственных, культурных и бытовых нужд без ущерба для выполнения задач по предназначению. Для освобождения защитных сооружений в военное время от размещавшегося в них имущества организаций отводится 12 часов. При чрезвычайных же ситуациях, например, при радиационных и химических авариях, как правило, возникает необходимость занять защитные сооружения в значительно более короткие сроки.
Из А в В и из В в А выехали одновременно два мотоциклиста. Первый прибыл в В через 2.5 ч после встречи, а второй прибыл в А через 1.6 ч после встречи. сколько часов был в пути каждый мотоциклист? Пусть скорость первого мотоцикла - х км/ч, а второго у км/ч. Время до встречи примем за t. Тогда за 2,5 ч первый мотоцикл проедет расстояние равное расстоянию проехавшему вторым мотоциклом за время t. 2,5x =yt И наоборот за 1,6 ч второй проедет расстояние равное расстоянию проехавшему первым за время t. 1,6y=xt Составим систему уравнений {2,5x = yt {1,6y = xt Поскольку х и у не равны нулю разделим первое уравнение на второе. 2,5х/(1,6y) =y/x или (y/x)^2 =2,5/1,6 y/x = - 5/4(не подходит так как скорости не могут быть отрицательными) y/x = 5/4 Из первого уравнения находим время t t = 2,5(x/y) =2,5*(4/5) = 2 Находим время в пути каждого мотоцикла Первый мотоцикл проехал из А в В за время t1 = t+2,5 =2+2,5 =4,5 ч. Второй мотоцикл проехал из В в А за время t2 = t+1,6 =2+1,6 =3,6 ч. ответ:t1 =4,5 ч; t2 =3,6 ч.
Следовательно, коней не может быть больше 9. Пример на 9 можно получить, поставив все фигуры на клетки одного цвета - кони a1, a3, a5, c1, c3, c5, e1, e3, e5, ладьи b2, d4, f6, g7, h8.