Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии определяется как: Sб = b1/(1-q), где b1 - первый член прогрессии, q - ее знаменатель, причем |q|<1. По условию, Sб=b1/(1-q)=6. То есть (q-1)/b1=-1/6, b1=6*(1-q) Сумма первых n членов любой геометрической прогрессии определяется как: S = b1*(q^n-1)/(q-1). То есть b1*(q^n-1)/(q-1)=93/16. Умножим левую часть этого равенства на (q-1)/b1, а правую на равное значение -1/6: b1*(q^n-1)/(q-1) * (q-1)/b1 = 93/16 * (-1/6) Получим, что q^n-1=-93/96, q^n=3/96=1/32. По условию, n=5. Получим, что q=1/2. Найдем b1: b1=6*(1-q) = 6*(1-1/2)=3 Далее найдем 3-й член прогрессии как: b3=b1*q^2=3*(1/2)^2=3/4
Пусть наш равнобедренный треугольник это треугольник ABC, где AB = BC. Проведём высоту BK, которая будет также являться биссектрисой и медианой. Получили 2 прямоугольных равных треугольника ABK и CBK. ∠ABK = 120° / 2 = 60°. Так как ∠BKA = 90° (так как BK - высота), то ∠KAB = 180° - 90° - 60° = 30°. А в любом прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы. Так как основание AC = 4√3см, то AK = KC = 2√3см. Обозначим высоту BK за х см. Тогда Боковая сторона равна 2х см. И по теореме Пифагора можем записать следующее: (2√3)² + х² = (2х)² 4х² - х² = 12 3х² = 12 х² = 4 х = 2 (см) - высота 2х = 2 * 2 = 4 (см) - боковая сторона
второе действие 13+9=22