Пусть Р(А) - вероятность попасть в сборную
Тогда
P(B₁) = 4 / 15 - вероятность, что отберут первокурсника
P(B₂) = 2 / 5 - вероятность, что отберут второкурсника
P(B₃) = 1 / 3 - вероятность, что отберут третьекурсника
По условию задачи
P(A | B₁) = 0.9, P(A | B₂) = 0.8, P(A | B₃) = 0.7
По формуле полной вероятности
P(A) =
P(B₁) * P(A | B₁) + P(B₂) * P(A | B₂) + P(B₃) * P(A | B₃) =
0.9 * 4 / 15 + 0.8 * 2 / 5 + 0.7 * 1 / 3 =
0.24 + 0.32 + 0.23 = 0.7933
Вероятность того, что это будет второкурсник рассчитывается по формуле Байеса:
P(B₂ | A) = P(B₂) * P(A | B₂) / P(A) = 0.4 * 0.8 / 0.7933 = 0.4034
V(t)=S¹(t)=(1/5t⁵+1/3t³-2t)¹=1/5·5t⁴+1/3·3t²-2=t⁴+t²-2;
a(t)=V¹(t)=(t⁴+t²-2)¹=4t³+2t;
непонятно значение t.подставите его в полученные выражения.
g(x)=x²lnx;⇒ уравнение касательной:(y-y₀)=k(x-x₀),k=f¹(x₀).
g¹(x)=(x²lnx)¹=(x²)¹lnx+x²(lnx)¹=2x·lnx+x²·1/x=2xlnx+x;
g¹(x₀)=2e·lne+e=2e·1+e=3e;
g(x₀)=x₀²lnx₀=e²lne=e²
y=3e(x-e)+e²=3ex-3e²+e²=3ex-2e²;