Сторона квадрата на 5 см меньше длины прямоугольника и на 3 см больше его ширины. периметр прямоугольника - id312923220200205 от Самолеееет555 05.02.2020 06:48

Question

Математика: Сторона квадрата на 5 см меньше длины прямоугольника и на 3 см больше его ширины. периметр прямоугольника равен 24 см. найдите площадь квадрата. объясните понятно, .

Самолеееет555 · Accepted Answer

Сначала выполним чертёж. Это позволит найти точки пересечения графиков. Точки пересечения линий согласно чертежа (см. вложение) х₁=-1 х₂=2. Можно найти точки пересечения и аналитически, решив уравнение:
х²=х+2
х²-х-2=0
D=(-1)²-4*(-2)=9=3²
x₁=(1-3)/2=-1 x₂=(1+3)/2=2
Значит нижний предел интегрирования a=-1, верхний предел интегрирования b=2.
Площадь фигуры, ограниченная графиками функций, находится по формуле
S=∫(f(x)-g(x))dx
В нашем примере на отрезке [-1;2] прямая расположена выше параболы, поэтому из х+2 необходимо вычесть х²
$S= \int\limits^2_{-1} {(x+2-x^2)} \, dx= \frac{x^2}{2}+2x- \frac{x^3}{3} |_{-1}^2=$
$= \frac{4}{2}+4- \frac{8}{3}-( \frac{1}{2}-2+ \frac{1}{3})=6- \frac{8}{3}+ \frac{3}{2}- \frac{1}{3}=4,5$
ответ: 4,5 ед²
Вычислить площади ограниченные линиями y=x^2 y=x+2

Вычислить площади ограниченные линиями y=x^2 y=x+2

Сторона квадрата на 5 см меньше длины прямоугольника и на 3 см больше его ширины. периметр прямоугольника равен 24 см. найдите площадь квадрата. объясните понятно, .

MOGZ ответил