Есенин Сергей Александрович Русский поэт. В 1916 году вышел первый сборник стихов Есенина "Радуница". С 1916 года находился на военной службе. После Февральской революции покинул действующую армию, входил в боевую дружину левых эсеров. Революционные события 1917 года явились переломным этапом в творчестве Есенина. В начале 1920-х годов были созданы наиболее значительные произведения Есенина, принесшие ему славу прекрасного сочинителя лирических произведений и мастера психологизированного деревенского пейзажа.
Добрый день! Давайте разберемся вместе с этой задачей.
У нас дано десять различных целых чисел, и мы должны доказать, что одно из этих десяти чисел равно полусумме двух других.
Давайте рассмотрим всевозможные разности между этими десятью числами. Мы знаем, что среди этих разностей оказалось ровно 44 различных значений. Обозначим эти разности как d1, d2, ..., d44.
Предположим, что все разности (d1, d2, ..., d44) различны. Тогда у нас есть 44 разных значений для 10 чисел. Однако это невозможно, потому что у нас только 10 чисел. Значит, в нашем списке разностей есть повторяющиеся значения.
Рассмотрим эти повторяющиеся значения. Пусть di и dj — две разности, которые совпадают. Это означает, что для некоторых чисел ai и aj из исходного списка мы имеем ai - aj = di и aj - ai = dj.
Мы можем сложить эти два равенства, чтобы избавиться от aj и ai: ai - aj + aj - ai = di + dj. Простыми математическими преобразованиями получаем 0 = di + dj. То есть, сумма этих двух разностей равна нулю.
Теперь рассмотрим два случая:
1) di и dj являются положительными разностями. В таком случае, их сумма не может быть нулем. Этот случай невозможен.
2) di и dj являются отрицательными разностями. Тогда их сумма тоже не может быть нулем. Этот случай также невозможен.
Таким образом, мы пришли к противоречию. Предположение о том, что все разности являются различными, неверно. Значит, в нашем списке разностей обязательно есть повторяющиеся значения.
Теперь, когда мы знаем, что в списке разностей есть повторяющиеся значения, давайте рассмотрим их соответствующие числа. Пусть ai-aj = di = dj, где ai и aj - исходные числа, а di и dj - соответствующие разности.
Теперь давайте рассмотрим сумму ai и aj: ai + aj = di + dj. Заметим, что ди и дж одинаковые значения, поэтому эту сумму можно записать так: ai + aj = 2 * di.
Получается, что одно из исходных десяти чисел, а именно ai, равно полусумме двух других чисел, в данном случае aj.
Таким образом, мы доказали, что одно из исходных десяти чисел равно полусумме двух других.
Я надеюсь, что я смог объяснить эту задачу достаточно подробно и понятно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Чтобы найти объем воды, который могут накачать три насоса за четыре часа, мы можем использовать пропорцию.
Для начала, давайте определим, какой объем воды один насос способен накачать за 2 часа. Если пять одинаковых насосов могут накачать 1200 м3 за 2 часа, то каждый из них сможет накачать 1200 м3 / 5 = 240 м3 за 2 часа.
Теперь мы знаем, что один насос может накачать 240 м3 за 2 часа. Мы хотим узнать, сколько могут накачать три насоса за 4 часа. Чтобы это выяснить, мы можем составить пропорцию:
1 насос : 2 часа = 3 насоса : 4 часа
Давайте найдем значение "3 насоса" в этой пропорции. Для этого мы можем умножить оба числителя и оба знаменателя на одну и ту же величину. Если мы умножим числитель и знаменатель на 3 ("3 насоса"), мы получим:
1 насос * 3 насоса : 2 часа * 3 насоса = 3 насоса : 4 часа
Это приведет нас к:
3 насоса : 6 часов = 3 насоса : 4 часа
Теперь мы видим, что три насоса работают в течение 6 часов. Мы хотим найти объем воды, который они смогут накачать за 4 часа. Для того чтобы найти этот объем, мы можем использовать пропорцию:
240 м3 (1 насос за 2 часа) : 6 часов = V м3 (3 насоса за 4 часа) : 4 часа
Чтобы найти значение V, мы можем умножить числитель и знаменатель на 4:
240 м3 * 4 : 6 часов * 4 = V м3 : 4 часа
Это даст нам:
960 м3 : 24 часа = V м3 : 4 часа
Теперь мы знаем, что 960 м3 воды могут быть накачаны тремя насосами в течение 24 часов. Мы хотим найти объем воды, который они могут накачать за 4 часа. Мы можем использовать пропорцию:
960 м3 : 24 часа = V м3 : 4 часа
Для того чтобы найти значение V, мы можем умножить числитель и знаменатель на 4:
960 м3 * 4 : 24 часа * 4 = V м3 : 4 часа
После простых вычислений получим:
3840 м3 : 96 часов = V м3 : 4 часа
Теперь мы знаем, что 3840 м3 воды могут быть накачаны тремя насосами в течение 96 часов. Мы хотим найти объем воды, который они могут накачать за 4 часа. Мы можем использовать пропорцию:
3840 м3 : 96 часов = V м3 : 4 часа
Для того чтобы найти значение V, мы можем умножить числитель и знаменатель на 4:
3840 м3 * 4 : 96 часов * 4 = V м3 : 4 часа
Итак, после вычислений мы получаем:
15360 м3 : 384 часа = V м3 : 4 часа
Теперь мы видим, что три насоса могут накачать 15360 м3 воды за 384 часа. Мы хотим найти объем воды, который они могут накачать за 4 часа. Мы можем использовать пропорцию:
15360 м3 : 384 часа = V м3 : 4 часа
Для того чтобы найти значение V, мы можем умножить числитель и знаменатель на 4:
15360 м3 * 4 : 384 часа * 4 = V м3 : 4 часа
Вычисляя, получаем:
61440 м3 : 1536 часов = V м3 : 4 часа
Таким образом, три насоса могут накачать 61440 м3 воды за 4 часа.
Русский поэт. В 1916 году вышел
первый сборник стихов Есенина
"Радуница". С 1916 года находился
на военной службе. После
Февральской революции покинул
действующую армию, входил в
боевую дружину левых эсеров.
Революционные события 1917 года
явились переломным этапом в
творчестве Есенина. В начале
1920-х годов были созданы
наиболее значительные
произведения Есенина, принесшие
ему славу прекрасного сочинителя
лирических произведений и
мастера психологизированного
деревенского пейзажа.