Однажды несколько друзей обменивались . в некоторый момент оказалось, что среди любых четырёх из них имеется хотя бы один человек, который уже успел руки трём остальным. какое наибольшее число ещё могло остаться сделать друзьям?
Очевидно, что могло остаться три рукопожатия. Например, А, В, С не другу руки, а руки всем троим. Покажем, что больше трёх не моглооставаться рукопожатий для любого числа друзей. Пусть А и В к данному моменту не друг другу руки. Среди остальныхдрузей нет пары С и D, которая бы не сделала рукопожатия, так как в противномслучае среди четырёх друзей А, В, С и D не нашлось бы того, кто руки трёмостальным. По той же причине среди остальных друзей нет и такой пары С и D, каждый из которых не совершил бы рукопожатия либо с А, либо с В. Но одинчеловек, который не руку А или В или обоим, может оказаться (см. примервыше). Поэтому осталось сделать не более трёх рукопожатий.
Если К. затратила больше времени чем 1 место и чем Н., а всех остальных обогнала, то Н. - 2 место, К. - 3 место. Про Г. сказано, что она отстала от К., но, исходя из последующих условий, обогнала В. и С. Значит Г. - 4 место. В. обогнала С., значит она 5 место, а С. - 6место.
ответ. К. от 1м. на 3 сек Н. от 1м. на 1 сек (3-2) Г. от 1м. на 5 сек (3+2) В. от 1м. на 8сек (5+3) С. от 1м. на 9сек (8+1)
Катя отстала от Насти и обогнала Галю. Значит, можем девочек расположить друг за другом так: Настя, Катя, Галя. Валя отстала от Гали, но обогнала Свету. Настя, Катя, Галя, Валя, Света. Теперь считаем отставание. Победитель. 0 Настя Катя + 3 сек. Но так как Катя отстала на 2 сек от Насти, значит Настя отстала от победителя на 1 сек. Катя обогнала Галю на 2 сек, значит Галя отстала от Кати на 2 сек. Так как Катя отстала от победителя на 3 сек, значит Галя отстала от победителя на (3+2)=5 сек. Валя отстала от Гали на 3 сек. Валя отстала от победителя на 5+3=8 сек. Света отстала от Гали на 1 сек. Света отстала от победителя на 8+1=9 сек. О т в е т. 2 место - Настя, отставание от победителя на 1 сек. 3 место - Катя, отставание от победителя на 3 сек. 4 место - Галя,отставание от победителя на 5 сек. 5 место - Валя,отставание от победителя на 8 сек. 6 место - Света, отставание от победителя на 9 сек.
