300 см - наименьшее расстояние, на котором они оба сделают по целому числу шагов
Пошаговое объяснение:
Вычислим НОК (60, 75):
Разложим на простые множители число 60 :
60 = 2 • 2 • 3 • 5
Разложим на простые множители число 75:
75 = 3 • 5 • 5
Выберем в разложении меньшего числа (60) множители, которые не вошли в разложение большего числа (75): 2, 2
Добавим эти множители в разложение большего числа (75):
3 , 5 , 5 , 2 , 2
Полученное произведение этих множителей запишем в ответ:
НОК (60, 75) = 3 • 5 • 5 • 2 • 2 = 300 (см) - наименьшее
расстояние, на котором они оба сделают по целому числу шагов
300 : 75 = 4 шага сделает Марта
300 : 60 = 5 шагов сделает Катя
![[A,B]= \frac{A*B}{(A,B)}](/tpl/images/0628/0068/6ba05.png)
![[A,B]](/tpl/images/0628/0068/a6259.png)
- это наименьшее общее кратное, а (A,B) - наибольший общий делитель.![B=\frac{[A,B]*(A,B)}{A}](/tpl/images/0628/0068/064f1.png)
