Решите ломаюсь ломаюсь не получается заранее ! : из двух пунктов расстояние между которыми 100 км, одновременно - id313326020220209 от mokajuma77 09.02.2022 00:53

Question

Математика: Решите ломаюсь ломаюсь не получается заранее ! : из двух пунктов расстояние между которыми 100 км, одновременно выехали 2 велосипедиста со скоростями 10 и 15 км/ч. вместе с первым велосипедистом выбежала собака со скоростью 20 км/ч встретив второго велосипедиста собака развернулась и побежала к первому добежав до него она опять развернулась и побежала ко второму пока велосипедисты не встретились она бегала какой путь преодолела собака. (= вот такая чёкнутая собачонка

mokajuma77 · Accepted Answer

f(x)=1/2(x-3)^2+5 x₀=2
f`(x)=x-3 (v=(x-3) => v^2=2v => 2x-6 =>x-3)
Касательная: f(x₀)=f(2)=1/2*1+5=5.5
f`(x₀)=f`(2)=2-3=-1
y=f(2)+f`(2)(x-x₀)
y=5.5-x+2
y=-x+7.5 (2;7.5)
k<0 - искомый угол - тупой.
Во вложении - график:
искомый угол обозначен А.
f(x)=-x+7.5, 0x, 0y - образуют прямоугольный треугольик CDB,
Углы А и В - смежные: А+В=180°
|CD|=5.5
|DB|=2
|AC|=√(5.5²+2²)=11
sinB=CD/AC=5.5/11=0.5=30°
A=180°-30°=150°
ответ: угол между положительным направлением оси 0х и f(x)=-x+7.5 равен 150°

Найдите угол между положительным направлением оси ox и касательной к графику функции f(x)=1/2(x-3)^2

Найдите угол между положительным направлением оси ox и касательной к графику функции f(x)=1/2(x-3)^2

MOGZ ответил