Брат насчитал во дворе 1 котят и утят. сестра насчитала у них 36 лап. сколько во дворе котят (с решением и пояснениями)

👇

Ответ:

gevorpilot

28.05.2022

Представим, что все 15 - котята, тогда ног будет 15 * 4 = 60 штук. Но по условию задачи, ног всего 36. Значит, 60 - 36 = 24 ноги - лишние. Это ноги утят.
24 : 2 = 12 утят
15 - 12 = 3 котенка

х - котят
у - утят

$\left \{ {{x + y=15} \atop {4x+2y=36}} \right. \left \{ {{x=15-y} \atop {4*(15-y)+2y)=36}} \right. \\ \\ 60-4y+2y=36 \\ \\ -2y=-24$

y = 12 утят
х = 15 - 12 = 3 котенка

4,8(11 оценок)

Ответ:

Confident23

28.05.2022

Нужно выделить из 36 два числа, одно из которых делиться на на четыре (у кошек по четыре лапки). И в сумме должно получиться 15. 24 делим на два, получаем 12, 12 делим на четыре, получаем 3. Это если без уравнения. Цыганским методом

4,4(65 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

milanapsh

28.05.2022

Так как AK - биссектриса, то:
$\frac{BK}{AB}= \frac{KC}{AC} \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}$
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
$x= \frac{x_1+\lambda*x_2}{1+\lambda} \\y= \frac{y_1+\lambda*y_2}{1+\lambda} \\\lambda= \frac{m}{n}$
ищем длины AB и AC:
используем формулу:
$|AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$
$|AB|=\sqrt{(-2-2)^2+(5-2)^2}=\sqrt{16+9}=5 \\|AC|=\sqrt{(-2-10)^2+5^2}=\sqrt{169}=13$
$\frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}= \frac{5}{13} =\lambda$
находим координаты точки K:
$x_1=2;\ x_2=10;\ y_1=2;\ y_2=0;\ \lambda=\frac{5}{13} \\ \\K( \frac{2+ \frac{5}{13}*10 }{1+\frac{5}{13}} ;\frac{2+ \frac{5}{13}*0 }{1+\frac{5}{13}})=K( \frac{2+ \frac{50}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{2}{ \frac{18}{13} })=K( \frac{ \frac{76}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{26}{18} )=K( \frac{76}{18}; \frac{26}{18}) = \\=K( \frac{38}{9}; \frac{13}{9})=K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} )$
теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
для начала найдем длину BC:
$|BC|=\sqrt{(2-10)^2+2^2}=\sqrt{68}$
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для AC и косинуса угла B
$AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB \\2*AB*BC*cosB=AB^2+BC^2-AC^2 \\cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}$
подставим значения:
$cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}= \frac{25+68-169}{2*5*\sqrt{68}}= \frac{-76}{10\sqrt{68}} =- \frac{76}{10\sqrt{68}}$
cosB<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ: $K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} );\$ треугольник тупоугольный