3log(4) (x² + 5x + 6) ≤ 5 + log(4) (x + 2)³/(x + 3)
одз
(-3) (-2)
x∈ (-∞, -3) U (-2, +∞)
log(4) ((x + 2)(x + 3))³ ≤ log(4) 4^5 + log(4) (x + 2)³/(x + 3)
log(4) ((x + 2)(x + 3))³ ≤ log(4) 4^5*(x + 2)³/(x + 3)
снимаем логарифмы
(x + 2)³(x + 3)³ ≤ 4^5*(x + 2)³/(x + 3)
(x + 2)³(x + 3)³ - 4^5*(x + 2)³/(x + 3) ≤ 0
(x + 2)³((x + 3)³ - 4^5/(x + 3)) ≤ 0
(x + 2)³((x + 3)^4 - 1024)/(x + 3) ≤ 0
(x + 2)³((x + 3)² - 32)((x + 3)² + 32)/(x + 3) ≤ 0
(x + 3)² + 32 > 0 отбрасываем
(x + 2)³(x ² + 6х + 9 - 32)/(x + 3) ≤ 0
(x + 2)³(x ² + 6х - 23)/(x + 3) ≤ 0
D = 36 + 4*23 = 128
x12 = (-6 +- √128)/2 = (-6 +- 4√8)/2 = -3 +- 2√8
x1 = -3 - 2√8 ≈ -8.65
x2 = -3 + 2√8 ≈ 3.65
(x + 2)³(x + 3 + 2√8)(x + 3 - √8)/(x + 3) ≤ 0
Метод интервалов
[-3-2√8] (-3) [-2] [-3 + 2√8]
пересекаем с одз x∈ (-∞, -3) U (-2, +∞)
x ∈ [-3-2√8, -3) U (-2, -3+2√8]
У помірних широтах, як відомо, чітко виражені сезони, або пори року. І завжди після літа наступає осінь… Листяні породи дерев скидають свої зелені шати, і шурхотить під ногами опале листя. Краса та і тільки? Чи, можливо, є користь від цього невідворотного явища?
Щодо необхідності збору листя в парках і садах є дві протилежні точки зору. Одні фахівці нарікають, що в опалому листі зимують шкідники і збудники хвороб, і тому видалення листя йде деревам на користь. Інші нагадують, що опале листя за зиму перегниває і перетворюється у цінне добриво, яким живляться не тільки дерева, а й інші рослини. До того ж воно захищає ґрунт від промерзання, даючи можливість раннім весняним рослинам почати свій розвиток ще під снігом. І тому збір листя завдає шкоди зеленим насадженням.
А ось у Великій Британії дивляться на опале листя зовсім по-іншому: для них воно – джерело доходу, основа бізнесу, що йде під прапором боротьби за екологію і проти горезвісного глобального потепління. Там навчилися перетворювати скинуте кронами листя в екопаливо.
Тільки в одній Великій Британії вага опадаючого за одну осінь листя складає близько мільйона тонн (50 тисяч листків на одне велике дерево). Звичайно зібрати його все нереально, але навіть невелика частинка від цього безкоштовного джерела – гарна підмога в справі скорочення спалювання корисних копалин, таких як кам’яне і буре вугілля, нафта, природний газ та ін.
клён 72