Внаборе были гирьки массой 1г,2г, г. можно ли их разделить на две равное по массе кучки, если гирьку - id314452920221011 от cera2 11.10.2022 06:56

Question

Математика: Внаборе были гирьки массой 1г,2г, г. можно ли их разделить на две равное по массе кучки, если гирьку в 21г. потеряли?

cera2 · Accepted Answer

Если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на биссектрисе угла. А биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника является одновременно высотой и медианой. Биссектриса делит угол при вершине пополам. Рассмотрим треугольник МВК, где К - точка на стороне ВС. Он прямоугольный с катетом МК=1 и углом при вершине В=60. Из прямоугольного треугольника находим МВ=(2 корней из 3):3. Значит вся высота (медиана, биссектриса) при вершине В равна 2 корней из 3 + (2 корней из 3):2 = (8 корней из 3):3.
Из большого прямоугольного треугольника ВДС надодим ДС по тангенсу угла в 30 градусов.
ДС = (8 корней из 3):3 разделить на (корень из 3):3 = 8.

Половина основания равно 8. Всё основание АM = 16

Внаборе были гирьки массой 1г,2г, г. можно ли их разделить на две равное по массе кучки, если гирьку в 21г. потеряли?

MOGZ ответил