В решении.
Пошаговое объяснение:
1) 1,8 : 2 = 18 : 20
Применить основное свойство пропорции: произведение её крайних членов равно произведению средних.
1,8 * 20 = 2 * 18
36 = 36.
2) 2 : а = 2 1/2 : 1 1/4
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить а:
2 : а = 2,5 : 1,25
2 * 1,25 = а * 2,5
2,5а = 2,5
а = 2,5/2,5
а = 1.
3) х : 12 = 75 : 15
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:
15х = 75*12
15х = 900
х = 900/15
х = 60.
4) 12,4 : х = 5,58 : 0,9
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:
5,58х = 12,4 * 0,9
5,58х = 11,16
х = 11,16/5,58
х = 2.
5) 2/3 : 5/9 = х : 1/3
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:
5/9 х = 2/3 * 1/3
5/9 х = 2/9
х = 2/9 : 5/9 = (2*9)/(9*5) = 2/5
х = 2/5.
6) 9/10 : 3/5 = 1,2 : 0,8
9/10 : 3/5 = (9 * 5)/(10 * 3) = 3/2 = 1,5;
1,2 : 0,8 = 1,5;
1,5 = 1,5.
7) 4,5 : х = 12,5 : 4
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:
12,5х = 4,5 * 4
12,5х = 18
х = 18/12,5
х= 1,44.
8) 1,5 : 2 = х : 8
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:
2х = 1,5 * 8
2х = 12
х = 12/2
х=6.
9) 3/1 = 18/у
3у = 18
у = 6.
Перемножаем (х-3)(х-4)=х²-3х-4х+12=х²-7х+12
Сравниваем с (х²-7х+13)² - видим, что отличаются на 1.
Обозначим х²-7х+12=а
Получим (а+1)²-а=1
(а+1)²=а+1
Можно разделить на (а+1) - но при этом УСЛОВИЕ, что а+1 НЕ РАВНО нулю (ведь деление на нуль невозможно), т.е. а не равно -1
Проверим, ЧЕМ не может быть х (когда а=-1)
х²-7х+12=-1 , если х²-7х+13=0
Корней НЕТ.
Итак, делим (а+1)²/(а+1)=(а+1)/(а+1)
а+1=1
а=0
Возвращаемся к исходному а=х²-7х+12
Значит, х²-7х+12=0
Решаем и получаем, что при х=3 и при х=4