Задана функция
1) Найдем область определения функции:
, то есть
2) Исследуем функцию на четность:
Функция нечетная, непериодическая.
3) Найдем точки пересечения графика функции с осями координат:
Если , то
, значит
— точка пересечения с осью
.
Если , то есть
, то:
Значит ,
и
— точки пересечения с осью
.
4) Асимптот данная функция не имеет, поскольку она непрерывная на всей области определения.
5) Найдем производную и критические (стационарные) точки функции:
Из уравнения имеем критические точки:
6) Найдем промежутки возрастания, убывания и экстремумы функции, заполнив таблицу (см. вложение).
7) Исследуем функцию на выпуклость и точки перегиба с второй производной:
Если на промежутке дифференцируемая функция
имеет положительную вторую производную, то есть
для всех
, то график этой функции на
является выпуклым вниз; если на промежутке
дифференцируемая функция
имеет отрицательную вторую производную, то есть
для всех
, то график этой функции на
является выпуклым вверх.
Решим уравнение:
Имеем корни:
Систематизируем данные, полученные по второй производной, в таблице (см. вложение)
8) Изобразим график заданной функции (см. вложение).
9) Из графика можем найти область значений функции:
, то есть
ответ: 2 автобуса.
Пошаговое объяснение: Пусть расстояние между автобусами идущими из города 1 (единица), х (рас/мин) скорость автобусов из города, тогда скорость автобуса из поселка х/3 (рас/мин). Время на прохождение этого расстояния, оба автобуса затратили 1/(х+(х/3)) (мин) или 15 (мин) по условию. Составим уравнение:
1/(х+(х/3))=15
15х+5х=1
20х=1
х=1/20 (рас/мин) скорость автобусов идущих из города.
1÷(1/20)=20 (мин) интервал времени между автобусами идущими из города.
14:00 - 13:05 = 55 (мин) пройдет с 13:05 до 14:00
Сделаем деление с остатком, где неполное частное и будет количеством автобусов.
55÷20=2 + (15 остаток) Ещё 2 автобуса приедет в посёлок до 14:00
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
пшеница - 3/5=0,6 всего поля
овощи - 35%=0,35 всего поля
Пшеница занимает на 0,6-0,35=0,25 поля больше, чем овощи, что соответствует 17 га.
17:0,25=68 (га) - всё поле