Данные уравнения являются иррациональными.
Для их решения можно применить возведения в квадрат, но при этом возможно появление посторонних корней.
Чтобы этого избежать нужно либо найти область допустимых значений (ОДЗ), т.е. учесть то, что выражение, стоящее под знаком корня должно быть неотрицательным (≥0), либо после нахождения корней сделать проверку.
Т.к. данные уравнения достаточно простые, то проще сделать проверку, чем решать неравенства.
1) √(44 - 5x) = 3,
(√(44 - 5x))² = 3²,
44 - 5x = 9,
-5x = 9 - 44,
-5x = -35,
х = 7.
Проверка: √(44 - 5 · 7) = √(44 - 35) = √9 = 3 - верно.
ответ: 7.
2) √(27 - x) = 5,
(√(27 - x))² = 5²,
27 - x = 25,
-х = 25 - 27,
-х = -2,
х = 2.
Проверка: (√(27 - 2) = √25 = 5 - верно.
ответ: 2.
3) √(68 - 8x) = 6,
(√(68 - 8x))² = 6²,
68 - 8x = 36,
-8х = 36 - 68,
-8х = -32,
х = 4.
Проверка: √(68 - 8 · 4) = √(68 - 32) = √36 = 6 - верно.
ответ: 4.
4) √(32 + x) = 5,
(√(32 + x))² = 5²,
32 + x = 25,
х = 25 - 32,
х = -7.
Проверка: √(32 - 7) = √25 = 5 - верно.
ответ: -7.
5) √(-28 + 4x) = 2,
(√(-28 + 4х))² = 2²,
-28 + 4х = 4,
4х = 4 + 28,
4х = 32,
х = 8.
Проверка: √(-28+ 4 · 8) = √(-28 + 32) = √4 = 2 - верно.
ответ: 8.
6) √(-63 + 8x) = 3,
(√(-63 + 8x))² = 3²,
-63 + 8x = 9,
8x = 9 + 63,
8x = 72,
x = 9.
Проверка: √(-63 + 8 · 9) = √(-63 + 72) = √9 = 3 - верно.
ответ: 9.
