Мой чертеж - во вложении.
1) Докажем сначала пункт Б).
Т.к. по условию Е-середина АВ, F-середина ВС, то EF-средняя линия ΔАВС. ⇒ FE║AC.
Т.к. BD-высота, то BD⊥AC ⇒ BD⊥FE (если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и второй прямой). Доказано.
2) Докажем равенство углов EBF и EDF. Пусть BD и EF пересекаются в точке М.
По теореме Фалеса: т.к. FE║AC и F-середина ВС, то М-середина BD.
⇒ в Δ BED EМ-это медиана и высота. ⇒ Δ BED-равнобедренный ⇒ BE=ED.
Аналогично доказывается, что Δ BFD-равнобедренный ⇒ BF=FD.
Рассмотрим Δ EBF и Δ EDF. По доказанному выше они равны по трём сторонам (BE=ED, BF=FD, EF-общая). ⇒∠EBF=∠EDF. Доказано.
АВ--- 10см
ВС--- 20см
АС--- 14см
Пошаговое объяснение:
АВ--- пусть х
ВС--- 2х
АС---х+4
р=44
периметр равен сумме длин всех сторон
составим уравнение и решим
х+2х+х+4=44
4х=44-4
4х=40
х=40:4
х=10см--- АВ
ВС=2*10=20см
АС=10+4=14см
проверка:
10+20+14=30+14=44 см --- верно