Б) к двузначному числу приписали цифру 6 сначала слева, а потом - справа - получили два трёхзначных числа, разность которых равна 162. найдите двузначное число. в) к трёхзначному числу приписали цифру 9 сначала слева, а потом - справа - получили два четырёхзначных числа, разность которых равна 2214. найдите трёхзначное число. в) к трёхзначному числу приписали цифру 9 сначала слева, а потом - справа - получили два четырёхзначных числа, разность которых равна 639. найдите трёхзначное число.
6mn
-mn6
162
допустим n=8 (т.к. 8-6=2) ⇒ получится 6m8 - m86 = 162 ;
тогда m= 4 (т.к. m-8=6 ⇒ занимали 1 десяток ; (6-1) - m = 1 ⇒ m=6-1-1=4)
Проверим:
648
-486
162
ответ: 48.
abc - исходное число
9abc
abc9
2214
допустим c= 3 (т.к. с - 9 = 4 ⇒ занимали 1 десяток 13 - 9 = 4);
получится 9аb3 - ab39 = 2214 ;
b= 5 (т.к. (5-1) - 3 = 1 ) ⇒ 9а53 - a539 = 2214 ;
тогда с= 7 (9 - 7 = 2 ) ;
Проверим:
9753
-7539
2214
ответ : 753.
хуz - исходное число
9хyz
- xyz9
639
допустим z= 8 ( 18 - 9 = 9 ⇒ занимали 1 десяток);
получится 9ху8 - ху89 = 639 ;
тогда у=2 ( (12-1) - 8 = 3 ⇒ снова занимали десяток) ;
9х28 - х289=639 ⇒ х=9 ( т.к. 9-9 =0 ; (9-1) -2 = 6 )
Проверим:
9928
-9289
639
ответ: 928.