Хозяйка купила три килограмма яблок по 40 р. за килограмм. на следующий день цены на яблоки в этом магазине были снижены на 20%, и хозяйка купила ещё пять килограммов яблок. какова средняя цена купленных хозяйкой яблок?
40•3=120 за 3кг яблок при первоначальной цене 40:100•20= 8 рублей на столько снизилась цена=> новая цена равна 40-8=32 рубля- новая цена за 1кг яблок 32•5=160 рублей за 5кг яблок при новой цене 120+160=280 рублей- это цена всех купленных яблок Средняя цена равна 280/8= 35
Х км/ч собственная скорость катера (х-4) км/ч скорость катера против течения (х+4) км/ч скорость катера по течению 4 км/ч скорость плота (10/(4+х-4)=10/х) ч - время, через которое плот и катер встретились 10/х*(х-4)=10(х-4)/х км катер против течения до встречи и столько же после встречи, т.к. повернул обратно 10(х-4)/х(х+4) ч затратил катер на путь обратно по течению весь путь катер за 50 минут=5/6 часа 10/х+10(х-4)/х(х+4)=5/6 60(х+4)+60(х-4)=5х(х+4) 120х=5х²+20х 5х²-100х=0 5х(х-20)=0 5х=0 (этот корень не устраивает) х=20 км/ч собственная скорость катера
Удобнее всего решать графически, т.к. функции стандартные, графики легко нарисовать, особая точность в рисовании графиков не нужна (т.к. требуется найти количество решений, а не их значения). Пусть функция слева: , функция справа: . Вначале порассуждаем над графиками и свойствами функций. 1) Косинус - периодическая четная функция, период равен 2π. 2) y2 - это прямая, но за счет модуля "ломаная". Для того, чтобы построить эту функцию, необходимо вначале построить график функции , а затем ту часть, что расположена выше оси Ох, зеркально отобразить вниз (относительно Ох). Получится перевернутая "галочка" с вершиной в точке (0;0). 3) Теперь найдем интервал, на котором будут пересечения двух графиков. Известно, что , значит такие же значения должна принимать и другая функция, т.е.: 4) 8π для косинуса - это четыре периода. Значит, вправо от оси Оу будет 4 промежутка возрастания и 4 промежутка убывания. Аналогично влево от оси Оу. Итого: 16 промежутков ("кусочков" функции). Соответственно, прямая пересечет график косинуса в 16 точках. Убедимся в полученном ответе, начертив графики функций: косинус - стандартная функция, ее общий вид необходимо знать; функция по модулю - уже расписано, как начертить. Оба графика чертим в одной координатной плоскости!
, функция справа: 
.
, а затем ту часть, что расположена выше оси Ох, зеркально отобразить вниз (относительно Ох). Получится перевернутая "галочка" с вершиной в точке (0;0).
, значит такие же значения должна принимать и другая функция, т.е.: 
40:100•20= 8 рублей на столько снизилась цена=> новая цена равна 40-8=32 рубля- новая цена за 1кг яблок
32•5=160 рублей за 5кг яблок при новой цене
120+160=280 рублей- это цена всех купленных яблок
Средняя цена равна 280/8= 35