Пошаговое объяснение:
сокращаем 48 и 24 на 24
выделяем целую часть
0
Пошаговое объяснение:
Задание.
Найдите значения производных функции y=x³(1-x²) в точке x=0
Решение.
1) Производная произведения равна производной первого сомножителя, умноженного на второй, плюс произведение производной второго сомножителя на первый: (u*v)' = u'*v + v'*u;
y'=(x³ * (1-x²))' = (x³)' * (1-x²) + (1-x²)' * x³;
2) в свою очередь, производная степени равна произведению показателя степени на основание в степени минус 1: (xᵃ)' = axᵃ⁻¹;
(x³)' = 3х²,
(x²)' = 2х,
3) производная константы равна нулю: (a)' = 0 ;
1' = 0;
4) производная суммы равна сумме производных.
Получаем:
(x³ * (1-x²))' = (x³)' * (1-x²) + (1-x²)' * x³ =
= 3х²*(1-x²) - 2х*x³ = 3х²*(1-x²) - 2х⁴
5) В точке х=0 значение производной
3х²*(1-x²)-2х⁴=3*0²*(1-0²)-2*0⁴ = 0.
ответ: 0.
Запишем общее уравнение сферы с радиусом R=3;
Тут 1 фото
В этом уравнение должны быть такие коэффициенты a,b,c, чтобы при подстановке координат всех точек, уравнение было верным. а,b,c можно найти из системы:
Тут 2 фото
Из третьего уравнения выразим b^{2}+ c^{2}:
b^{2}+ c^{2} = 9 - (4-a)^{2}
Подставим в первое уравнение.
Раскрыв скобки и приведя подобные, получим, что a=2. Мы стали на шаг ближе к истине (которая, кст, всё же останется недостижимой)
Если умножить первое уравнение и прибавить ко второму, то после раскрытия скобок и привидения подобных b=2. Ну и теперь c ничего не остаётся, кроме как равняться 1, с=1.
Вот мы и получили искомое уравнение сферы: тут 3 фото
2,5
Пошаговое объяснение: