1. Пусть в одном куске - x м полотна, тогда во втором - х+7 м. Всего 23 м. Составим и решим уравнение: x+x+7=23 2x=23-7 2x=16 x=16/2 x=8 м - в первом куске полотна. 8+7=15 м - во втором куске.
ответ: 8 и 15 м.
2. Найдите значение выражения 3x-2 при x=1 2/3. х=1 2/3=5/3 3*5/3-2=5-2=3.
ответ: 3.
3. Упростите выражение 2x-3-(5x-4). 2x-3-(5x-4)=2х-3-5х+4=-3х+1
ответ: -3х+1.
4. Зависит ли от значения x значение выражения: 3(2x-1)-2(5x-4)-(2-4x)? 3(2x-1)-2(5x-4)-(2-4x)=6х-3-5х+4-2+4х=5х-1
ответ: Да, от значения х зависит значение выражения.
Чтобы выяснить лишние данные обозначим все данные задачи через буквенные значения.
х - собственная скорость лодки
z - скорость реки
t - время, через которое заметил пропажу шляпы сын.
С момента пропажи шляпы до момента обнаружения пропажи лодка проплыла (x-z)*t км (1). Так как скорость лодки будет равна собственной скорости лодки минус скорость течения. Вот эту скорость надо умножить на время t, которое было потрачено до обнаружения пропажи шляпы. Теперь за это время шляпа проплыла в противоположном направлении z*t км (2). На момент обнаружения пропажи между лодкой и шляпой уже было расстояние (1)+(2)=(x-z)*t+z*t=xt-zt+zt=xt (3).
Теперь лодка по течению догоняет шляпу. Скорость лодки сейчас уже равна (x+z) (складываются собственная скорость лодки х и скорость реки z), а скорость шляпы равна скорости реки z.
Находим разность скоростей лодки и шляпы (x+z)-z=x.
Делим расстояние между лодкой и шляпой (3) на разность скоростей.
Значит t - время, необходимое, чтобы догнать шляпу с момента обнаружения пропажи. В итоге, после выкладок получилось, что нам лишь важно время, затраченное с момента пропажи и до момента обнаружения пропажи. То есть 30 мин. Остальные данные лишние))
ответ: 30 минут. Данные скорости лодки и скорости течения реки - лишние.
