Пошаговое объяснение:
Вода в стаканах после нечётного количества переливания из стакана содержащего больше воды в меньший уравновешивается.
Докажем это.
1) при 1 шаге равенство очевидно из полного стакана перелили 1/2 во второй. В каждом стакане 1/2
2) После 2-го переливания вода стаканах 1/3 и 2/3
После 3-го переливания вода стаканах 1/2 и 1/2
Покажем, что после каждых двух переливаний каждый стакан будет наполнен наполовину.
Возьмём 1/n часть из 1-го стакана 1/(2n), останется 1/2-1/(2n)=(n-1)/(2n)
Перельём во 2-ой стакан, будет 1/2+1/(2n)=(n+1)/(2n)
Возьмём 1/(n+1) часть из 2-го стакана (n+1)/(2n)·1/(n+1)=1/(2n), останется (n+1)/(2n)-1/(2n)=1/2
Перельём в 1-ый стакан, будет (n-1)/(2n)+1/2n=1/2
Ч.т.д
Пошаговое объяснение:
Распределительное свойство умножения относительно сложения / вычитания :
( a + b ) *c = ac+bc
( a - b )*c = ac-bc
и наоборот:
ас + bc = c*( a+ b)
ac- bc = c* (a- b)
Для того, чтобы умножить сумму на число, можно каждое слагаемое умножить на это число и полученные произведения сложить.
Для того, чтобы умножить разность на число, можно уменьшаемое и вычитаемое умножить на это число и из первого произведения вычесть второе.
a) 8* (90+1)= 8 * 90 + 8 * 1 = 720 + 8 = 728
b) 69 * 27 + 31 × 27 =27* ( 69 + 31 ) = 27 * 100 = 2700
c) 263 *24 - 163 * 24 = 24* ( 263 - 163 ) = 24 * 100 = 2400
240мин = 4 часа
60/15*10=40 км - на столько скорость Тайота больше, чем скорость Лада
Пусть Скорость Лада х км/ч, тогда скорость Тайота х+40 км/ч.
4*(х+х+40)=720
4(2х+40)=720
2х+40=180
2х=140
х=70 км/ч - скорость Лада
70+40=110 км/ч - скорость Тайота
110+30=140 км/ч - скорость Тайота на втором отрезке пути
17-10-4=3 часа - Тайота ехала второй отрезок пути
140*3=420км - второй отрезок пути Тайота
110*4=440км - первый отрезок Тайота
420+440=860 км - весь путь от А до В
860-(70*4)=860-280=580 км - от Лада до пункта А.
ответ. 580 км.