Составить уравнение прямой проходящей через точку m (2,6) перпендикулярно вектору n (1,4) записать уравнения в общем виде в отрезках с угловым коэффициентом.
Найдем коэффициент k в уравнении прямой AB y=kx+b. Для этого выразим его из системы уравений 2=k*(-5)+b 4=k*(-1)+b Из второго уравнения вычтем первое. Получим 4k=2 Откуда k=0.5 Т. к. прямая, проходящая через точку М перпендикулярна прямой АВ, то k*k1=1 где k1 - коэффициент k уравнения прямой, проходящей через точку М. Получаем k1=2. Найдем b исходя из уравнения -3=2*(-2)+b откуда b=-3+4=1 ответ: уравениен прямой y=2x+1
Пусть наибольшее возможное значение наибольшего общего делителя равно d. Тогда каждое из 13 чисел делится на d, значит, и их сумма, 1988, делится на d. Кроме того, должно выполняться неравенство 1988/d≥13 (каждое из 13 чисел не меньше d).
Разложим на множители число 1988: 1988=2²*7*71. Для того, чтобы число d было наибольшим, число 1988/d должно быть наименьшим возможным, но не меньше 13. Поскольку 1988 не делится на 13, наимеьшим возможным значением дроби является число 2*7=14. А значит, наибольшим возможным значением делителя d является число 1988/14=142. Оно достигается, если одно из чисел равно 2*142=284, а 12 других равны 142.
Пусть наибольшее возможное значение наибольшего общего делителя равно d. Тогда каждое из 13 чисел делится на d, значит, и их сумма, 1988, делится на d. Кроме того, должно выполняться неравенство 1988/d≥13 (каждое из 13 чисел не меньше d).
Разложим на множители число 1988: 1988=2²*7*71. Для того, чтобы число d было наибольшим, число 1988/d должно быть наименьшим возможным, но не меньше 13. Поскольку 1988 не делится на 13, наимеьшим возможным значением дроби является число 2*7=14. А значит, наибольшим возможным значением делителя d является число 1988/14=142. Оно достигается, если одно из чисел равно 2*142=284, а 12 других равны 142.
2=k*(-5)+b
4=k*(-1)+b
Из второго уравнения вычтем первое. Получим
4k=2
Откуда k=0.5
Т. к. прямая, проходящая через точку М перпендикулярна прямой АВ, то
k*k1=1 где k1 - коэффициент k уравнения прямой, проходящей через точку М. Получаем k1=2. Найдем b исходя из уравнения
-3=2*(-2)+b откуда b=-3+4=1
ответ: уравениен прямой y=2x+1