Если около каждого дома посадить посадить по 9 саженцев, то не хватит 100 саженцев, а если по 5 саженцев, то 20 саженцев останется. сколько домов? сколько саженцев?
Сколько изначально было денег - неизвестно. Поэтому мы обозначим эту сумму как x копеек. Значит, ⅕ от этой суммы - это ⅕x копеек. Когда этот "некто" отдал ⅕x своих денег за первую игрушку, у него осталось x - ⅕x = ⅘x копеек. Из этого остатка он отдал ³∕₇ за вторую игрушку. А это ³∕₇ ⋅ ⅘x = ¹²∕₃₅x (произведение числителей, деленное на произведение знаменателей) . Посчитаем, сколько он потратил всего: ⅕x + ¹²∕₃₅x = (12 + 35 : 5 ⋅ 1)x : 35 = ¹⁹∕₃₅x. Так как начальная сумма (x) минус потраченная (¹⁹∕₃₅x) равна 192 копейки, то: x - ¹⁹∕₃₅x = 192 ¹⁶∕₃₅x = 192 Обе части равенства делятся на 16 (НОД (16, 192) = 16). Поэтому делим их на 16: ¹∕₃₅x = 12 x = 12 : ¹∕₃₅ = 12 ⋅ 35 = 420 420 коп. = 4,20 руб. ответ: 4,20 руб.
х - домов.
у - саженцев всего
Система:
9х-у=100
у-5х=20
Из первого у равен:
у=9х-100
Подставляем во второе уравнение:
9х-100-5х=20
4х=100+20
4х=120
х=30 домов
у=9*30-100=170 саженцев всего.
ответ. 30 домов и 170 саженцев