1.Нахождение области определения функции
Определение интервалов, на которых функция существует.
!!! Очень подробно об области определения функций и примеры нахождения области определения тут.
2.Нули функции
Для вычисления нулей функции, необходимо приравнять заданную функцию к нулю и решить полученное уравнение. На графике это точки пересечения с осью ОХ.
3.Четность, нечетность функции
Функция четная, если y(-x) = y(x). Функция нечетная, если y(-x) = -y(x). Если функция четная – график функции симметричен относительно оси ординат (OY). Если функция нечетная – график функции симметричен относительно начала координат.
4.Промежутки знакопостоянства
Расстановка знаков на каждом из интервалов области определения. Функция положительна на интервале - график расположен выше оси абсцисс. Функция отрицательна - график ниже оси абсцисс.
5. Промежутки возрастания и убывания функции.
Для определения вычисляем первую производную, приравниваем ее к нулю. Полученные нули и точки области определения выносим на числовую прямую. Для каждого интервала определяем знак производной. Производная положительна - график функции возрастает, отрицательна - убывает.
6. Выпуклость, вогнутость.
Вычисляем вторую производную. Находим значения, в которых вторая производная равна нулю или не существует. Вторая производная положительна - график функции выпукл вверх. Отрицательна - график функции выпукл вниз.
7. Наклонные асимптоты.
Пример исследования функции и построения графика №1
Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.
Пошаговое объяснение:
ответ:
войти
получи подарки и
стикеры в вк
нажми, чтобы узнать больше
июля 06: 50
отцу 44 года,а сыну 12 лет.через сколько лет отец будет второе старше сына?
ответ или решение1
ершов леонид
по условию возраст отца составляет 44 года, а возраст сына равен 12 лет, значит отец старше сына на:
44 - 12 = 32 года.
в любом возрасте эта разница будет оставаться постоянной.
допустим, что в х лет отец будет старше сына в 3 раза. значит возраст сына в это время будет равен х - 32 года.
получаем уравнение:
х : (х - 32) = 3,
х = 3 * х - 96,
3 * х - х = 96,
х = 96 : 2,
х = 48 (лет) - возраст, когда отец будет старше сына в 3 раза.
так как сейчас отцу 44 года, то это произойдёт через:
48 - 44 = 4 года.
ответ: через 4 года.
1) 56х5=280(м) - всего электропровода.
2)280х(2/7)=80(м) - израсходовали.
3)280-80=200(м) - осталось.
ответ: 200м.
№2
1)234:3=78(м2) - за час.
2)78х10=780(м2) за 10 часов.
ответ: 780 м2.